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偏导数和连续的关系
偏导数
存在且
连续
,能推出什么结论吗?
答:
可微=>
偏导数
存在,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
可微分、
连续与
可导
的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导
与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
判断
偏导数
是否
连续
答:
问题五:如何判定
偏导数连续偏导数
要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数。也就是说由偏导数存在能够推出函数连续。但是函数连续无法推出偏导数存在,比如三角波信号,三角形顶点左极限等于右极限,但是左
导数和
右导数一个为正,一个为负。。。嗯。。。这个是必要非充分吧,A 问题六:偏...
什么样的条件才能说
偏导数连续
呢?
答:
偏导数连续的
性质:如果函数在某一点上的偏导数存在且连续,那么函数在该点上的切平面是唯一的,也就是说,函数在该点上的导数是存在的。这个定义也可以用来证明函数在某一点上的可导性。偏导数连续的定义是非常重要的,因为它决定了函数在某一点上的可导性和光滑程度。如果函数在某一点上的偏导数不...
对于多元函数,
偏导数的
几何意义,
偏导数和
函数的函数
连续关系
答:
2.多元函数偏导存在,具体定义这里不好打出来。我说一下,和一元函数十分类似的定义,把其余的元视为常量,然后求函数值之差和自变量之差的商的极限即可。这里的关键是,只在一个方向上的极限!3.多元
偏导数
存在且
连续
,结合1.2的定义即可。所以,由1.2定义可以看出来多元函数连续和其偏导存在是没...
可微与
偏导数连续的关系
答:
可微与
偏导数连续的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
函数的
连续与
可导有什么联系和区别?
答:
关于函数的可导
导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏...
可微、可导、
偏导数
存在
和连续的关系
答:
偏导数连续
=>可微{=>偏导数存在 1 =>函数连续 2 1与2之间没
关系
偏导数
可偏导
和连续的关系
答:
如图所以,
偏导数与连续
,既非充分也非必要条件
如何判定一阶
偏导数
是否
连续
呢?
答:
一阶连续
偏导数和
一阶偏导数连续是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是
连续的
,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
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