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偏导存在和连续和可微的关系
偏导数存在
且
连续可微
吗?
答:
可微
=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
什么叫
可微
?什么叫
偏导数存在
且
连续
?
答:
可微
=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
偏导数存在
且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么关系
?_百度...
答:
二元函数
连续
、
偏导数存在
、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
偏导数存在
且
连续
,能推出什么结论吗?
答:
可微
=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
可微
、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
结论:
可微
、可导、
连续
、
偏导存在
以及极限存在之间存在紧密的联系。让我们逐个探讨它们之间
的关系
。首先,函数y=f(x)在点x0可微,意味着当自变量微小变化Δx时,函数值的变化Δy可以用一个与Δx无关的常数A来近似表示,即dy≈A×Δx。若函数在这一点可微,那么它必然在该点连续,因为可导性蕴含了...
可微和连续的关系
是什么?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数与可微
分
有什么关系
?
答:
可微
=>
偏导数存在
,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
可微与连续的关系
是什么?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
多元函数的
连续
、
偏导存在存在和可微
之间
有什么关系
?
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数存在
,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、
可微的
充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
可微
一定
偏导数连续
吗?
答:
可微与偏
导数连续的关系
如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是
可微的
充分不必要条件。
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