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什么是参数方程
什么是参数方程
,怎么求积分?
答:
参数方程
积分是:根据参数方程求出积分 以y=asint为例,可以通过描点法来解决。如果现在有一个新的速度x=acoskt,y=asinkt,则:速度改变了,但运动仍是匀速的。以上是一个简单的参数方程的推导过程,我们的推导依据是弧长公式:参数方程包含的信息两个函数x=2sint,y=cost,根据这两个函数可以得到:...
参数方程
的定义是
什么
?
答:
参数方程
曲率公式:曲线的曲率可通过参数方程来计算。设曲线为r(t)=(x(t),y(t)),则曲率k的计算公式为:k = (x'(t)y''(t) - x''(t)y'(t))/((x'(t))^2 + (y'(t))^2)^(3/2)。其中,k表示曲率,x'(t)和y'(t)分别是曲线在参数t处的切线斜率,而x''(t)和y''(t...
参数方程
的定义是
什么
?
答:
在空间直角坐标系中,以坐标原点为球心,半径为R的球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2,它的
参数方程
为 范围取值0≤θ≤2π,0≤φ≤π 如果圆心为(a,b,c),半径为R,则表示为 (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 参数方程:x=a+Rsinu,y=b+Rsinucosv,z=c+Rsinusinv ...
参数方程
的定义是
什么
?
答:
在直角坐标系中(平面和立几甚至多维其实都可,后文以平几为例),如果曲线上任意一点(x,y)的2个坐标x,y,均为某个变量t的函数,也即对于确定的一个t,总有唯一对应的M(x,y),在对应的曲线上。那么在这过程中,x=f(t),y=g(t)这些方程就叫对应曲线的
参数方程
。
什么是参数方程
答:
曲线的极坐标
参数方程
ρ=f(t),θ=g(t)。 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。 双曲线的参数方程 ...
参数方程
是
什么
?
答:
在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——(1);且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的
参数方程
,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数。类似地,也有曲线的...
什么是
曲线的
参数方程
和普通方程?
答:
曲线的
参数方程
和普通方程是曲线方程的不同形式。一般的,可以通过消去参数从而参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个于参数t的关系,例如x=f(t),把它代入普通方程,求出另一个变数于参数的关系y=f(t),那么x=f(t),y=g(t)就是曲线的参数方程。极坐标与直角坐标的互化:把直角坐标系...
椭圆的
参数方程
是
什么
?
答:
参数方程
:x=acosθ , y=bsinθ。这里角度θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角,或称为仰角。一根杆的一点,直立于y轴,设B顶点,A底点。当A从原点沿x轴右移,BA与x轴夹角t称溜角,就
是参数
。杆上取动点。x=b*cost,y=a*sint 动一周是椭圆。如果强说的话设椭圆上一点M(acosθ...
空间曲线的
参数方程
是
什么
?
答:
空间曲线:数学上指处于立体空间的曲线,非平面上的曲线,如两曲面相交的线便是。
参数方程
:空间直线有参数方程,通过方向向量和一点来构建。同样,空间曲线也要有参数方程,引入参数t,将坐标用t表示,即是空间曲线的参数方程:x=x(t); y=y(t); z=z(t)。通常用三角函数构建,给出螺旋线参数方程...
什么是
复变函数的
参数方程
和点向式方程?
答:
直线:
参数方程
是z=起点+t*方向向量,其中t
是参数
,此例中z=t;圆:z-z0=r*cosT+i*r*sinT;其中z0是圆心,T是参数,表示角度。类似于直线的点向式方程。用两个点的坐标差做为直线的方向向量,任一个直线上的点做为起点,从该点沿着方向向量伸展就得到了直线方程,即:固定点+参数t×方向向量...
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