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二元函数可微和偏导数连续的关系
二元函数
在某点存在
偏导数
且
连续
是它在该点
可微的
什么条件
答:
二元可微函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续
,则该函数在这点可微。
麻烦各位大侠啦,小弟万分感谢,高数
二元函数连续
性
与偏导数
,
可微的
...
答:
偏导是个
二元函数
, 说它在某点
连续
,必须是在二维邻域里考虑。当 (x,y)不= (0,0) 时 df/dx (偏导)= (y^3-x^2y)/(x^2+y^2)^2 此
偏导函数
在(0,0)处不连续:在直线x=0上,df/dx (偏导)= 1/y。 当沿着直线x=0 逼近(0,0)时, 此偏导函数无界, 不连续。那个...
多元
函数的连续
,
可微的
定义,以及连续,
偏导
,可微之间
的关系
答:
反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接
关系
),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于
函数可微分
,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。其中可微分的定义是:以
二元函数
为例(n元类似)扩展:可微分可以直观地理解为用...
二元函数可微
偏导连续
答:
连续不一定有偏导,更不一定
可微
。有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在。有
连续的偏导
一定可微(充分条件)求采纳为满意回答。
二元函数可微
,一阶
偏导数
一定
连续
吗
答:
一阶
偏导数连续
是
二元函数可微的
充分不必要条件,所以,二元函数可微,一阶偏导数不一定连续。经典反例如下图所示:
函数连续与可微
是
偏导数
存在的必要条件吗?
答:
6.
可微
是函数
连续的
充分不必要条件。 扩展资料 x方向的
偏导
设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △...
可微和偏导数
存在
的关系
答:
偏导数定义:在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
可微的
定义:若函数在某点
可微分
,则函数在该点必
连续
,若
二元函数
在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的...
函数
不
可微
,
偏导数
一定不
连续
吗
答:
由于在一点,
函数的偏导数
存在且
连续
则函数毕
可微
。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微,偏导数一定不连续。
二元函数
在一点的
偏导数
存在是该点
连续的
什么条件
答:
二元函数
在一点的偏导数存在是该点
连续的
既非充分也非必要条件,这两者没有
关系
。连续、可导、
可微和偏导数
存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续...
可微
、可导、
连续
、
偏导
存在、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续函数
、导数、定积分、级数的敛散性、多元
函数的偏导数
,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:(1)函数在 点
连续的
定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于...
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