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为什么矩阵转置行列式不变
为什么
a+b的
行列式不
等于a的行列式加b的行列式,可以举一个例子吗_百度...
答:
如果是一般的行列式当然没有公式|a+b|=|a|+|b|,而如果是通过某行或列展开之后,得到的|c|=|a|+|b|,那么行列式值当然就是二者的和。因为b
行列式不
为零,所以b=k*q1q2...qt(qi为初等
矩阵
,对应a的初等列变换),由于矩阵经过初等列变换
不改变
秩,故a经每步初等列变换秩序
不变
,故r(ab)...
什么
是数组
转置
答:
数组转置是将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的
行列式不变
。由定义可知,A为M乘N矩阵,则 A的转置为N乘M矩阵。运算法则:A的转置的转置等于A。A加B转置等于A的转置加B的转置。K倍A的转置等于K乘A的转置。A乘B的转置等于B的转置乘A的转置。
特征值相乘
为什么
等于
行列式
(行列式等于特征值相乘吗)
答:
因为
矩阵
可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而
行列式
的值
不变
,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f=det=0,f为A的特征多项式,A的所有特征值为f=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而...
对于
行列式
或
矩阵
的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?
答:
在使用时候,还是要分场合进行讨论:1、求
矩阵
的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩
不变
”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于
行列式
求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式...
为什么
是实称
矩阵
一定能对角化
答:
对角化是广义的,只是把
矩阵
化为对角形的矩阵而已,对对角元的取值不作要求(不要求其全不为零)。从这个意义上讲对称矩阵一定能相似对角化这是没错的。具体地怎么实现相似对角化呢?实际上相似对角化就是找一个正交阵t 使得t'at=t^(-1)at=diag{λ1,..,.λ1;...;λr,...,λr}(每个...
求逆
矩阵
答:
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 可以表示成初等矩阵的乘积 10 它的
转置矩阵
可逆 11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩
不变
可逆矩阵的性质 1 矩阵A可逆的充要条件是A的
行列式不
等于0。2 可逆矩阵...
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