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为什么根号2不是有理数
根号2是
无
理数
吗
答:
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根号2
是无理数。因为根号2开不尽根。开不尽的根式和无限不循环小数都是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
根号二
是无限不循环小数 ,它
不是有理数
,而是无理数。无理数,...
根号2是有理数
吗?
答:
不是有理数,是无理数。这题可以用反证法来证明,证明
根号2不是有理数
,也就是要证明根号2是无理数。证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q...
为什么
说
根号2不是有理数
?
答:
﹙m、n都是整数,m、n互质﹚。则m=√2n,两边平方得:m²=2n²,∵m、n互质,∴m一定是2的倍数,设m=2k,且n、k互质,代入得﹙2k﹚²=2n²,∴n²=2k²,同理得:n一定是2的倍数,即m、n有约数2,这与假设﹙m、n互质﹚矛盾,∴√
2不是有理数
。
证明
根号2不是有理数
(要详细过程哦)
答:
这题可以用反证法来证明,证明
根号2不是有理数
,也就是要证明根号2是无理数。证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得:2*n平方=P...
根号2是有理数
还是无理数
答:
根号2是
无理数。以下是关于根号2的
有理数
与无理数的详细解释和相关知识的拓展:一、有理数与无理数的定义 有理数是可以表示为两个整数的比例的数,可以用分数形式表示,例如1/2、3/4等。而无理数是不能被两个整数的比例表示的数,不能写成一个分数形式,例如根号2、π等。二、根号2的无理数...
如何证明
根号2不是有理数
。
答:
根据有理数的性质,就是任何有理数都是可以分数化,即可以用a/b表示,但是无理数则没有这性质,所以可以假设
根号2是有理数
,那么肯定可以用a/b表示,假设a/b是最简分数,即a和b没有公约数了。那么a/b=根号2,等式两边平方,得到a^2/b^2=2,这明显是与题设矛盾的,因为本来是最简分数,...
根号二
属于
有理数
吗
答:
证明根号2是无理数 设
根号2是有理数
根号2=M/N MN为互质整数 则2=M²/N² M²=2M²,即M²是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质,与假设矛盾 所以根号2是无理数。一、根号2是实数的原因 根号2属于实数,实数包括有理数...
根号2为什么不是有理数
?
答:
有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。
不是有理数
的实数遂称为无理数。
根号2
等于1.4142135623731……,小数部分是无限不循环小数,所以它不是有理数。
√
2是有理数
吗
答:
根号2
(√2)
不是有理数
,而是无理数。有理数是指可以表示为两个整数的比例形式的数,即分子和分母都是整数的数。而根号2无法表示为两个整数的比例形式,它是无限不循环的十进制小数。可以用证明方法(如反证法)证明根号2是无理数。事实上,许多无理数的存在是通过证明其不能表示为有理数的方式...
根号2是有理数
还是无理数
答:
根号2是无理数。无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。如果根号2
是有理数
,那么它可以表示为两个整数的比例关系,即根号2=p/q(p、q为互质的正整数),但这种表示会导致矛盾,因为如果两边都平方,就会发现p和q中至少有一个是偶数,这与p和q互质的条件相矛盾。因此,
根号2不
能表示...
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