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为什么奇函数的定积分为0
奇函数的定积分为什么是零
?
答:
奇函数定积分是零的条件是积分域关于原点对称
,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
高数微积分,
为啥是奇函数积分
就
是0
啊?
答:
你用u=-x代入,会得到
定积分
=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这就是对称区间定积分的偶倍
奇零
性质。
为何奇函数的积分为0
答:
奇函数定积分是零的条件是积分域关于原点对称
,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
奇函数的定积分为什么是0
答:
奇函数的定积分是0。
因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0
,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
奇函数定积分
在对称区间上
为什么是零
?
答:
奇函数的定积分在对称区间上的值是0,
这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇函数为什么是0积分
??
答:
奇函数的定积分为0
的原因是因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一个正一个负,相互抵消。奇函数的定义是f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称。因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一...
数学
奇函数为什么
在-π, π之间
等于0
?
答:
因为
奇函数的
图像关于原点对称,根据定积分的几何意义,函数的图像分别位于x轴的上侧和下侧,而且面积大小相等,所以上方面积减去下方面积为0,故
定积分为0
.
这道
定积分
题怎么看出来得0的?
答:
这是一个
奇函数
,因为它们关于原点对称,如果一个奇函数关于原点对称,且它们的定义域也关于原点对称。则这个
函数的积分
得
零
。
为什么
它是
奇函数
,它
的定积分
就
等于零
? 速度
答:
奇函数
关于原点对称.所以在Χ轴上下
的定积分
互为相反数!所以和
为0
关于原点对称的
奇函数的定积分为什么是0
答:
奇函数
关于原点对称的区间
定积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞
的定积分是
广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
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