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为什么复变函数无穷可导
复变函数
奇点处
可导
的例子
答:
f(z)=|z|^2,在z=0处
可导
,但在z=0的任何领域内都不可导,所以在z=0不解析,是奇点
解析
函数可导
与可微的关系是
什么
,网上说多元函数可微一定可导,但我
答:
可微和
可导
是等价的,不管实变函数还是
复变函数
,可微即可导,这是根据定义来的。满足柯西黎曼方程的复变函数才能称作解析函数,可微指的是实部和虚部分别可微,也就是分别可导。
复变函数
与积分变换一般大几学
答:
复变函数与积分变换一般大二学。复变函数课程主要学习复数的三种表示、
无穷
远点以及复变函数的极限与连续的概念与性质。掌握
复变函数可导
、可微及解析的概念。复变函数积分的基本概念与性质。复变函数幂级数展开。了解孤立奇点分类。双线性映射以及几个初等函数所定义的映射的性质等内容。
复变函数
x的平方+y的平方 只在z=0
可导
吗 实变函数是不是处处可导了
答:
是的
为什么
说"
复变函数
f(z)在区域D内处处解析和外处
可导
是等价的"?区域D...
答:
一般来讲,没有特殊声明的话,“区域”指的就是“开区域”,所以边界上的点不在考虑的范围之内。如果是“闭区域”则需要特别声明。
...这里数学上是什么意思?
为什么
不叫处处
可导
的
复变函数
。
答:
解析函数是区域上处处可微分的
复函数
。17世纪,L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ(x,y)与流函数Ψ(x,y)有连续的偏
导数
,且满足微分方程组,并指出f(z)=Φ(x,y)+iΨ(x,y)是可微函数,这一命题的逆命题也成立。柯西把区域上处处可微...
...+iv在z0处
可导
的充要条件是u v 在z0处可微,
为什么
还要满足cr条件...
答:
是等价的,具体说,函数z=u+iv在一点
可导
与可微是等价的.柯西黎曼条件是说这个函数的实部和虚部构成的实函数要可微(可导),并不是这个
复变函数
本身可微,别弄混了.
极点和零点有
什么
区别?
答:
由此不难想象许多的
复变函数
也是由复初等
函数复
合而成的,因此认识清楚复变函数的初等函数也是由必要的。如果一个复变函数的在其孤立奇点处的洛朗展开式中不包含的负幂项,那么就称这个奇点为孤立奇点,如果负幂项次数绝对值的最大值为m我们就称这个奇点为m级级点,如果有
无穷
多个负幂项那么就称...
复变函数
第六辑洛朗级数
答:
然而,这并不意味着在补集内函数值相同,如著名的错误例子和正确的解析延拓说明了这一点。洛朗级数的
无限
可能洛朗级数的
无穷
多样性在于它能揭示函数在不同区域的复杂行为。无穷级数在不同区域的收敛可能导致不同的和函数,这些和函数虽形式相同,却代表着不同的解析性质。这也是
复变函数
魅力的一部分,每...
为什么复
数解析的定义域是复数而不是实数?
答:
因为解析和
可导
不是一回事,对一元函数没
什么
区别,但若是要学
复变函数
的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出函数在一点处解析的概念是在该点处可以展开成
无穷
阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其邻域内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
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