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中值定理公式
求tanx泰勒展开式推导过程
答:
3、命名于:泰勒
公式
得名于英国数学家布鲁克· 泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。4、泰勒
中值定理
:(1)泰勒公式是将一个在x=x 0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x 0)的n次多项式来逼近函数的方法。(2)若函数f(x)在包含x...
如何从零开始学微积分?
答:
3.学习导数和微分:导数表示函数在某一点的切线斜率,可以通过求导数来了解函数在某一点的局部变化情况。需要学会如何求导数,以及如何利用导数研究函数的性质。4.学习微分
中值定理
和泰勒
公式
:微分中值定理是微积分中的基本定理之一,描述了函数在某一点附近的局部线性逼近。泰勒公式是求解函数近似值的重要...
不同函数在同一区间内使用拉格朗日
中值定理
会冲突吗
答:
(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)拉格朗日
中值定理
又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒
公式
的弱形式(一阶展开)。
泰勒
公式
的证明步骤?
答:
根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。)...
牛顿莱布尼兹
公式
答:
而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x(下限)f(t)dt=f(ξ)•Δx(ξ在x与x+Δx之间,可由定积分中的
中值定理
推得,也可自己画个图,几何意义是非常清楚的.)当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时,ξ趋向于x,f(ξ)趋向于f(x),故有lim Δx→0 ΔΦ/Δx=f(x)可见这也是导数的定义,所以最后...
考研数学一中,泰勒
公式
重要吗
答:
此外, 你可以先不忙管泰勒
公式
我当初觉得头痛就没有管他 等高数全部学完了 再系统的把泰勒公式当成一个专题攻克 这样比较好(当然这个由你自己选择,你也可以先学好再去应用于其它地方)。第一个地方就是第三章微分
中值定理
的泰勒公式和泰勒定理 ,第二个地方就是无穷级数的泰勒级数和麦克劳林展开式...
8个常用泰勒
公式
有哪些?
答:
这是写在纸上的八个常见的泰勒
公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。
ln(1-x)的求和
公式
答:
ln(1-x)= -x+ x_/2 - x_/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。对数ln(1+x)的泰勒
公式
是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))。泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日
中值定理
的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。
arctanx的泰勒展开
答:
^^ 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(把-x^2带入第一个里面)。因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式zhuan是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative,也就得到shuarctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/...
高等数学基础知识
答:
8、了解二元函数的二阶泰勒
公式
。 9、理解多元函数极值和条件极值的概念,并会解决一些简单的应用问题。 六、多元函数积分学 考试要求 1、理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的
中值定理
。 2、掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
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