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两个非零向量线性相关的充要条件
线性相关的充要条件
是什么?
答:
要求n个向量中的一个为其余(n-1)
个向量的
线性组合。向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关的充要条件
为这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合,一
个向量线性相关的充
分条件为它是一
个零向量
。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若...
...1:若α、β
线性相关
,则α、β可彼此线性表出,是否正确?
答:
1. 不正确.
两个向量线性相关的充
分必要
条件
是对应分量成比例 若两个向量都是
非零向量
或都是零向量, 是可以互相线性表示 但若一个是0向量, 一个是非零向量时, 非零向量不能由
0向量线性
表示.2. 基础解系是齐次线性方程组的所有解的一个极大无关组 方程组的任一解可由基础解系线性表示 通解是...
如何判断
向量的线性相关
和
线性无关
性
答:
令向量组的线性组合为零(
零向量
),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。
2
、向量组的相关性质 (1)当向量组所含
向量的
个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要
条件
是该...
向量线性相关的条件
是什么?
答:
向量a1,a2,……,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这n个向量中的一个为其余(n-1)个
向量的
线性组合。一个
向量线性相关的充
分条件是它是一个
零向量
。
两个
向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。对于任一向量...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
线性相关定理 1、向量a1,a2,…,an(n≧2)
线性相关的充要条件
是这n个向量中的一个为其余(n-1)个
向量的
线性组合。2、一个
向量线性相关的充
分条件是它是一个
零向量
。3、
两个
向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量...
两个向量
共线的公式
答:
两个
向量共线的公式:向量m=(a,b),向量n=(c,d);两者共线时ad=bc。若向量a与向量b(b为
非零向量
)共线,则a=λb(λ为实数)。向量a与向量b共线
的充要条件
是,a与b
线性相关
,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使λa+μb=0。更一般的,平面内若a=(p1,p2),b=(q1,q2)...
向量
组
线性相关的充要条件
是什么?
答:
2
、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列
向量线性无关
,行
向量线性相关
。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1
0
1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
若
两个向量
共线.则可以得到什么公式
答:
(3)唯一性:如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0,所以 λ=μ。二、向量m=(a,b),向量n=(c,d),两者共线时 ad=bc 量共线
的充要条件
:若向量a与向量b(b为
非零向量
)共线,则a=λb(λ为实数).向量a与向量b共线的充要条件是,a与b
线性相关
,即存在不全为0的
两
...
向量
共线的公式
答:
向量共线的公式是:向量m=(a,b),向量n=(c,d)。两者共线时ad=bc。若向量a与向量b(b为
非零向量
)共线,则a=λb(λ为实数)。向量a与向量b共线
的充要条件
是,a与b
线性相关
,即存在不全为0的
两个
实数λ和μ,使λa+μb=0。更一般的,平面内若a=(p1,p2),b=(q1,q2),...
对于含
两个向量的向量
组,他们
线性相关的
从
要条件
是?
答:
对于只含
两个向量的向量
组, 它
线性相关的充要条件
是
两向量
的分量对应成比例。几何意义是两向量共线;三个向量相关的几何意义是三向量共面。两个向量组可以互相线性表示,需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价...
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