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两个圆锥曲线联立问题
【
圆锥曲线
】(解题技巧)齐次化
联立
(一)
答:
探索深度:深入理解齐次曲线的艺术 在
圆锥曲线
的世界里,"齐次"不仅是一种数学概念,更是解决难题的关键工具。它就像二次多项式的魔法,所有项的次数都对齐,如二次齐次式,其秘密在于对等的和谐。齐次化
联立
,如同给几何
问题
穿上了一件华丽的礼服,使得交点问题变得优雅而简洁。想象一下,当直线的斜率...
为什么
圆锥曲线
要
联立
方程,联立之后新的方程又是什么?
答:
由
两个
以上的方程并列起来所得的新方程﹐其中用字母x﹑y等表示的未知数受每一个方程的制约。图像要成为
圆锥曲线
将圆锥曲线所满足的“全部”条件
联立
起来 得到的才是“圆锥曲线”
高中数学
圆锥曲线
解题技巧
答:
一设:设直线与
圆锥曲线
的
两个
交点,坐标分别为(x 1 ,y 1 ),( x 2 ,y 2 ),直线方程为y=kx+b。
二联立
:通过快速计算或者口算得到联立的二次方程。三韦达定理:得到二次方程后立马得出判别式,两根之和,两根之积。走完三部曲之后,在看题目给出了什么条件,要求什么。例如涉及弦长...
圆锥曲线联立
增根的意义
答:
圆锥曲线联立
增根的意义应该理解为取公共部分,也就是集合的交集运算。联立增根就是获得交点坐标关系。
一道
圆锥曲线
的
问题
急!~
答:
又(x1^
2
)/9+(y1^2)/4=1,于是y1=2sqrt(9-x1^2)/3 (3)将(2)式、(3)式代入(1)式,化简得y=2sqrt(x^2-9)/3 y<0是同理,于是轨迹方程为y=2sqrt(x^2-9)/3或-2sqrt(x^2-9)/3 (|x|≠3)平方后合并为双
曲线
(x^2)/9-(y^2)/4=1 (|x|≠3)[注]sqrt(x)代表根号...
圆锥曲线问题
答:
最佳答案:解:(1)由
曲线
C: x^
2
+y^2-2x-2y+1=0得,曲线C方程可改写为(x-1)^2+(y-1)^2=1^2,故C为以(1,1)为圆心,1为半径的圆.直线AB的方程可写为y/b+x/a=1,化简为bx+ay-ab=0 圆心到直线AB的距离d=(a*1+b*1-ab)的绝对值/根号(a^2+b^2)=1 化简得(a-2)(b-2...
高中数学
圆锥曲线问题
答:
(1)设直线方程y=kx+1
联立
:y^
2
=4-4x^2;y^2=(kx+1)^2 (k^2+4)x^2+2kx-3=0 因为OP=1/2(OA+OB),根据平面向量共线定理(或平行四边形法则),P和A,B共线,均在直线y=kx+1上。再由平行四边形对角线互相平分,故AP=BP 故xp=(xa+xb)/2=-k/(k^2+4) ① yp=kxp+...
【
圆锥曲线
】非必要不
联立
——谈谈点差法及其衍生
答:
点差法,一个在解决
圆锥曲线问题
时,与常规韦达定理
联立
方法形成鲜明对比的独特策略。它并非局限于常规解法,而是通过方程间的巧妙变换,如加减乘除和合分比等,揭示出隐藏的坐标关系,体现了更高层次的思维艺术。点差法的魅力首先体现在对称性的深刻运用上。从最基础的弦中点斜率关系开始,如在椭圆\( \...
圆锥曲线问题
答:
点小图看大图
一道高中数学
圆锥曲线问题
,帮帮忙, 谢谢!
答:
解:设抛物线与直线的交点A,B的横坐标分别为x1,x
2
联立
x^2 = 2py与y = kx+m 整理得: x^2 -2pkx- 2pm=0 由韦达定理得:x1+x2= 2pk A式 因为 点A,B到y轴的距离差为2k 且m>0 所以 当k>0时 x1+x2=2k B式 联立 A,B两式 得p=1 当k<0时,x1+x2=-2k ...
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