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不定积分计算详细步骤
不定积分的计算
方法有哪些?
答:
3、分部积分法。分部积分法是一种通过把一个函数分解成两个或者更多个简单的函数,然后再进行积分的方法。它的主要思想是通过把一个复杂的函数分解成一些简单的函数,然后利用这些简单函数的积分公式来
计算原函数的
积分。
不定积分的计算
需要注意的细节:1、积分变量的选择:在选择积分变量时,应该选择容易...
不定积分
基本公式是什么?
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个
计算
关系。一个函数,...
ln(1+x)
的不定积分
怎么求
答:
叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的过程
叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分
求导
的运算步骤
?
答:
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分
的计算
就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分...
怎么用
不定积分计算
定积分?
答:
计算过程
如下:原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C
不定积分的
性质:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定...
x^5-x/x^8+1
的不定积分怎么算
啊?
答:
计算过程
如下:∫(x^5-x)/(x^8+1)dx =1/2∫(x^4-1)/(x^8+1)dx^2 令x^2=tant,上式可转化为:1/2∫(sin^2t-cos^2t)/(sin^4t+cos^4t)dt =-1/4∫1/(1-sin^2(2t))dsin2t =1/4√2*in|(√2-sin2t)/(|(√2+sin2t)+c
不定积分的
意义:定积分是一个...
求函数f(x)= e^(x^2)
的不定积分
答:
不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答,下图展示了使用分部积分法
计算
这个
不定积分的
正确
步骤
。想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)
原函数的
一定是存在的。但是,有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行展开...
积分的计算
公式是什么?
答:
积分的计算公式可以根据不同情况和积分方法而变化。以下是几种常见的
积分计算
公式:1. 定积分(
不定积分的
积分形式): ∫f(x) dx = F(x) + C 其中,f(x) 是被积函数,F(x) 是 f(x) 的一个
原函数
,C 是常数。2. 不定积分: ∫f(x) dx 不定积分表示对函数 f(x) ...
求此
不定积分的详细计算过程
(a和b是不为零的常数)
答:
令u=atanx/b =b/a*1/b²∫1/((atanx/b)²+1)d(atanx/b)=1/ab*arctan(atanx/b)+C
不定积分的
四种
计算
方法
答:
不定积分的
四种
计算
方法:直接积分法、换元积分法、分部积分法、反常积分法。直接积分法是最基本的方法,它根据不定积分的定义,将函数进行凑微分,然后进行积分。这种方法适用于一些简单的函数,如三角函数、指数函数等。换元积分法是通过引入新的变量,将原来的函数进行变换,从而将复杂的不定积分转化为...
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