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不定积分求导公式
不定积分求导
怎么求?
答:
设t=√x, dx=2tdt 原式=∫2tdt/(1-t)=2∫(t-1+1)dt/(1-t)=-2t-2ln绝对值(1-t)+C 代回 =-2√x-ln绝对值(1-√x)+C
不定积分求导
怎么求?
答:
y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'==>y'=(xe^y)'==>y'=1*e^y+xe^y*y'==>y'(1-xe^y)=e^y ==>y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))==>d(dy/...
不定积分求导公式
答:
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - 2∫1/(x²+2x+3)dx =...
不定积分求导
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
不定积分
的导数怎么求
答:
如果对
不定积分
式子∫f(x)dx进行
求导
,那么得到的当然还是f(x)而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转换积分变量,再进行求导。求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度...
不定积分求导
答:
∵f(t)的
原函数
是F(t)∴据牛顿莱布尼茨公式有 F(x)=∫[a,x/2]f(t)dt=F(x/2)-F(a)根据复合函数
求导公式
有 F'(x)=[F(x/2)-F(a)]'=f(x/2)(x/2)'+0=1/2*f(x/2)
不定积分求导
下限-∞怎么办
答:
处理办法如下:
积分
上下限为函数的
求导公式
=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。对有积分上下限函数的求导有以下公式:1. [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其导数=0.2. [∫(...
不定积分求导
答:
由题设,知f(0)=0,g(0)=0,令u=xt,得g(x)=∫(0,x)f(u)du/x,(x≠0),从而g'(x)=[xf(x)-∫(0,x)f(u)du]/x^2,(x≠0),由导数定义有,g'(0)= Lim(x->0) ∫(0,x)f(u)du/x^2= Lim(x->0)f(x)/2x=A/2,由于 Lim(x->0)g'(0)=Lim(x->0)[xf(x)-∫...
对
不定积分求导
时,上下限都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分求导
,直接用
公式
就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
对
不定积分求导
时,上下限都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分求导
,直接用
公式
就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
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