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不定积分分部积分法公式
如何用
分部积分法
解
不定积分
的题?
答:
两次用
分部积分法
,再解出。求解过程如下:∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt ∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt =e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt ∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t ∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t ∴ ∫e^t(...
什么是
不定积分
的常见计算
公式
?
答:
不定积分
的计算 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、
公式法
、第一类换元法、第二类换元法、
分部积分法
和泰勒公式展开近似法等。请点击...
高数积分中求
不定积分
的
公式
是什么?
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下:
分部积分
:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
分部积分公式
怎样用?
答:
∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d。分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是
分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv ...
求函数的
不定积分
。?
答:
不定积分
的运算法则如下:
积分公式
法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
分部积分法
:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
不定积分
怎么求?
答:
计算过程如下:∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx)= 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数)...
不定积分
运算有哪些法则?
答:
2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个
积分公式
。进而求得原
不定积分
。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。4、
分部积分法
:设函数和u,v具有连续导数,则d(uv...
不定积分
计算
公式
是什么?
答:
∫cscxdx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C
不定积分
的
公式
1、∫ a dx = ax ...
不定积分
怎么求?
答:
不定积分
的运算法则如下:
积分公式
法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
分部积分法
:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
如何计算函数f(x)的
不定积分
?
答:
不定积分
的运算法则如下:
积分公式
法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
分部积分法
:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
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