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不定积分xlnxdx
lnx
的
积分
怎么求
答:
1、首先写出需要进行
不定积分
的公式,如图所示。2、接着讲1/x与
dx
进行一下变换,如下图所示。3、然后输入令t=
lnx
,求解关于t的不定积分,如下图所示。4、最后把t=lnx,反代换回来,如下图所示,lnx的积分就求出来了,就完成了。
lnx
如何求
不定积分
?
答:
∫
lnxdx
=
xlnx
- ∫xd(lnx)/dx dx 对右边的积分部分进行简化:∫xd(lnx)/dx dx = ∫xd(1/x) dx = ∫dx = x + C 将这个结果代入原式,得到:∫lnxdx = xlnx - (x + C) = xlnx - x + C'其中,C'为积分常数。因此,lnx的
不定积分
为xlnx - x + C'...
求
不定积分
1.Ln
Lnx
/x
dx
答:
∫ ln(
lnx
)*(1/x)
dx
=∫ ln(lnx)d(lnx)……凑微分法 =lnx*ln(lnx)- ∫ lnx d(ln(lnx))……分部
积分
法 =lnx*ln(lnx)- ∫ lnx*(1/lnx)*(1/x)dx ……将微分d(ln(lnx))展开 =lnx*ln(lnx)- ∫ 1/x dx =lnx*ln(lnx)- lnx + C 有不懂欢迎追问 ...
不定积分
一题?
答:
解如下图所示
∫
lnxdx
=2∫lnxdx=2x(lnx-1)+ C
答:
lnx的平方的
不定积分
:令lnx=t,x=e^t ∫lnx²dx =∫2
lnxdx
=2∫lnxdx =2∫
xlnx
dlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原...
计算
不定积分
答:
分部
积分
∫
lnx
cos
xdx
是积得出的
不定积分
吗?若是,请求出来.若不是请说明理由
答:
如果你学了什么高等数学的话,没说做不出的 ∫
lnx
cosx
dx
= ∫ lnx d(sinx)= lnx sinx - ∫ sinx d(lnx)= lnx sinx - ∫ (sinx)/x dx ∫[0,x] (sint)/t dt的
原函数
本来就不是初等函数 答案为 lnx sinx - Si(x) + C,Si(x)就是正弦
积分
了.
|
lnx
|在1/e到e的
定积分
答:
∫(1/e,e)|lnx|dx =∫(1/e,1)-
lnxdx
+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=
xlnx
-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1 =2-2/e
lnx
的
积分
怎么求?
答:
解:利用分部
积分
∫sin(
lnx
)
dx
=∫sin(lnx)*(x)'dx =sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*x dx =sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx 继续将∫cos(lnx)dx分部积分 ∫cos(lnx)dx =∫cos(lnx)*(x)'dx =cos(lnx)*x-∫(cos(lnx))'*x dx =cos(lnx)*x+∫sin(lnx)dx 将∫cos(lnx)dx代入①式...
x^2|n
xdx不定积分
答:
答:(1/3)x³lnx - x³/9 + C ∫ x²
lnx dx
= ∫ lnx d(x³/3)= (x³/3)lnx - (1/3)∫ x³*1/x dx = (1/3)x³lnx - (1/3)(x³/3) + C = (1/3)x³lnx - x³/9 + C ...
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