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三个向量点乘为什么无意义
如果
向量点乘
等于零则这两
个向量
垂直
答:
向量
a和b,如果:a dot b=0,即:|a|*|b|*cos=0 如果a和b为非零向量,则:cos0,则:a与b垂直
证明
向量点乘
的运算律。
答:
结合律不是那样的,应该是λ(a·b)=λa·b,或者λ(a·b)=a·λb,λ≠0
为什么向量
b是单位向量,向量b⊥向量a,向量c要
点乘向量
a
答:
由已知得 |a|=|b|=1 ,且 a*b=0 , 那么由 (a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2 得 |a+b|=√2 . 因为 |c-a-b|=1 , 所以 1=|c-(a+b)|=|(a+b)-c|>=|a+b|-|c| ,得 |c|>=√2-1 , 同时 1=|c-(a+b)|>=|c|-|a+b| ,得 |c|<=√2+1 , 所以 |c...
为什么向量
的
点乘
与coa有什么关系
答:
向量
的数量积,即
点乘
,是:a·b=|a|*|b|*cos,这是定义 当然与夹角的余弦值有关系,可以理解为|a|与b在a上投影的乘积 或|b|与a在b上投影的乘积
向量点乘
表示法2个:a.b=abcosC=x1x2+y1y2
答:
没有证明,这是定义。如果需要知道详细,请参考内积的定义。对于
向量
,
点乘
就是一种内积,所以只需要验证a*b=x1x2+y1y2符合内积三公理即可。
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