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一元函数可导和可微的关系
可导
必
可微
,可微必可导 这两句哪句是对的??请解释一下!
答:
对于
一元函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与...
函数可微和可导的关系
是什么?
答:
可微和
可导区别:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
可微
就是
可导
吗
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在
一元函数
中,
可导与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
函数可导和可微
有何区别和联系
答:
可微和
可导区别:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
可导可微
连续是什么
关系
?
答:
可导可微
连续
的关系
如下:1、在
一元函数
的情况下,可导一定连续,即如果一个函数在某一点可导,那么它在该点也是连续的。这是因为可导性质要求函数在该点附近有一个唯一的切线,而切线的存在要求函数在该点连续。2、
可微和可导
在一元函数的情况下是等价的,即一个函数在某一点可微当且仅当它在该点可导...
函数可微
一定
可导
么?
答:
可微
=>可导=>连续=>可积
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
函数可导
是什么
关系
?
答:
一、
关系
不同:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关。 多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导与可微
等价吗?
有什么
区别?
答:
可微与可导的唯一区别:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关,多元
函数可微
必可导,而反之不成立。例如:设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数。如果一个函数在x[0]处...
连续
可微可导
等价吗?
答:
可导可微
连续
的关系
如下:1、在
一元函数
的情况下,可导一定连续,即如果一个函数在某一点可导,那么它在该点也是连续的。这是因为可导性质要求函数在该点附近有一个唯一的切线,而切线的存在要求函数在该点连续。2、
可微和可导
在一元函数的情况下是等价的,即一个函数在某一点可微当且仅当它在该点可导...
可导
是
可微的
充要条件,为什么呢?
答:
可微和
可导区别:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是
可微的
充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δ...
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