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∫sec³xdx怎么算
如何计算
不定积分√( a^2- x^2)
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
求
∫
sin^2xdx/ cos^2x* cosx
答:
用凑分法
计算
,则:∫sin^2xdx/cos^2x*cosx =∫tan^2xsecxdx I=∫tanxsecxtanxdx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secx(tan^2+1)dx =tanxsecx-∫tan^2xsecx-
∫secxdx
=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫secxdx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln(1+sinx)/(1-sinx)+c ...
怎样计算
ln( sinx+1)/ cosx+ C
答:
解:
∫secxdx
=∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x)=(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)]=(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1)=(1/2)ln|(sinx+...
如何计算
蚊香的周长
答:
显然,从
计算
精度上考虑,①式最精确,③式次之且也很精确,②式精度最差。附:∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+
∫secxdx
=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(...
求曲线y=lncosx,0≤x≤π/6的弧长
答:
如图:所求弧长的近似值=0.547 。最好请你用线积分
计算
来核对,看看与我的答案误差有多大?我快90岁了,记不起线积分的这个函数公式,改用几何画板和3DMAX的测量命令来画图并计算出来的。请回复!!!
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