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Ϊʲôf(0)=0
求证函数极限题,请问证法二的f'
(0)=0
是如何得到的?
答:
f(0)
表示x
=0
时的函数值!是个数字!常数的导数是零!所以其导数是零!
f'
(0)=0
是不是说明f'(x)可导,f''(0)存在是不是可以说明
f(
x)在x=0...
答:
"f'
(0) = 0
" 仅仅说明函数
f(
x) 在 x = 0 处的导数为零,并不能确保函数 f(x) 在其他点上的导数存在。换句话说,仅仅知道 f'(0) = 0 不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地,"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数,但不能确定在其他点...
f'
(0)=
f(0)
吗?
答:
证明:因为
f(
x)为偶函数,那么有f(x)=f(-x)。由于f(x)可导,那么分别对f(x)=f(-x)两边同时求导,可得,(f(x))'=(f(-x))',得f'(x)=f'(-x)*(-1),即f'(x)+f'(-x)=0。令x=0可得,f'(0)+f'
(0)=0
,则f'(0)=0。通过上述即可证明f'(0)=0。
请问在这里f"
(0)=0
吗?
答:
不一定哦。因为已知条件的极限中,分母是一个无穷小量,而极限等于-1,说明分子也是一个无穷小量,却是分母的同阶无穷小量,所以f"(x)是无穷小量。但只能知道x趋于0时f"(x)趋于0,还不能得出f"
(0)=0
的结论,想要得到这个结论,还需要一个条件,就是f"(x)在x=0连续。....
f'
(0)=0
可推出什么?
答:
可以推出原函数为常数。
在这里,已知f'
(0)=0
,那么f''(0)应该也=0吧,所以能不能把答案中的1/2f...
答:
假设 (x2是x的平方)fx= x2 x
=0
时 fx=fx在0处的导数为0 二阶导是2 二阶导×1/2是1 那么你觉得呢
有一题,
f(
-1
)=0
f(1)=0 , 但证明出来函数是奇函数。为什么 ? f(xy)=...
答:
函数是奇函数,要求
f(0)=0
和f(-x)=-f(x)即可,定义域要对称。f(xy)=y*f(x)+x*f(y)令y=1,则f(x)=f(x)+xf(1),则f(1)=0 令x=y=-1,则f(1)=-f(-1)-f(-1),则f(-1)=0 令y=-1,则f(-x)=-f(x)+xf(-1),则f(-x)=-f(x)令x=y=0,则f(0)=0+0...
求高手指导为什么此处可以看出f'
(0)=0
答:
我认为:可导。导数为0 因为式子可以看成
f(
x)与x2在x趋向于0的时候为等价无穷小写出导数定义 lim f(x)/x=x2/x=x
=0
x趋向于0
请问高数高手,怎么看出的f'
(0)=0
?
答:
f(x)=1-CoS2x+cosX当X
=0f(0)=
1-1+1=1 f'(x)=2sin2X-SinX所以f'(O)=2Sin0-Sin0
=0
...函数
f(
x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'
(0)=0
,则
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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