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y绝对值x²可导吗
极限存在一定
可导吗
答:
极限存在-函数连续 连续不一定
可导
,可导一定连续。如
y
=
x
的
绝对值
,当x=0时不可导,但是函数连续。可导-左右极限相等
如何证明函数在某区间上的连续性和
可导
性
答:
连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等函数在其定义域内都是连续的,你的举例就是
可导
性就是某点的左导等于右导,例如
y
=
x
在x=0点可导,但y=x的
绝对值
在x=0点不可导
f(
x
)=x的
绝对值
,有没
有导数
答:
f(
x
)=x的
绝对值
在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=0点处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都
有导数
,一个函数也不一定在所有的...
高数中为什么函数在点
x
连续未必
可导
答:
因为可能在此处其切线斜率不存在或无切线。函数在一点
可导
,当且仅当其左右
导数
存在且相等,如果不符合此条件,即便是连续的,在某点也可能是不可导的。
x
的
绝对值
为什么不满足罗尔定理,为什么在x等于0处不
可导
?
答:
不
可导
,因为
y
'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限等于右极限等于函数值,即lim(x→
x
0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0处连续 lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0+) sinx / x =1 lim(x→0-...
x
的
绝对值
在x等于0处
可导吗
?
答:
因为f(
x
)=|x|。当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1。当x≥0时,f(x)=x,右导数为1。左右导数不相等,所以不
可导
。简介。1、函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要...
y
=
x
的
绝对值
在x=0处
可导吗
答:
不
可导
f
绝对值x
,当x等于0时为什么不
可导
答:
因为在
x
=0处的左导和右导不同。简单讲就是左边的切线斜率和右边的切线斜率不同,导致0处的
导数
不知道是什么了。所以不
可导
,通俗讲就是尖点不可导。如果要再搞清楚的话,就需要彻底理解左右极限的问题了。
函数f
x
在x 0处
可导
的充分必要条件有哪些
答:
如果是普通函数,那就用定义(定义是最可靠的充分必要条件),但如果是分段函数的分段点(如
y
=
绝对值x
在x=0处)就要考虑左右
导数
。注意问题不要考虑过头了---不是分段函数的分段点一般就不要考虑单侧导数,连续性也有类似问题
除了分段函数(包括
y
=
绝对值x
这类可化为的)之外的基本初等函数都
可导
,可 ...
答:
基本初等函数在其定义域内
可导
分段函数看情况
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