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x的y次方的z次方对z求导
x的y次方
为什么不能直接
求导
答:
x的y次方
是复合函数 要先化简再求值 不能直接
求导
。
求
Z
=
x
三
次方Y
+
XY的
偏
导数
答:
对
x的
偏
导数
=3x^2*
y
+y 对y的偏导数=x^3+x
z
=e的u
次方
倍arctanv,u=
xy
,v=x/y,求偏
导数
答:
我们需要求出
z对于x
和
y
的偏
导数
,根据链式法则,可以得到:∂z/∂x = ∂z/∂u × ∂u/∂x + ∂z/∂v × ∂v/∂x 其中,∂z/∂u = e^u × arctan(v) ∂u/∂x = y ∂z/∂v...
求隐函数
X的Y次方
=Y的
X次方的导数Y
答:
x^y = y^x 取对数:ylnx = xlny 两边
求导
:y'lnx + y/x = lny +
xy
'/y 移项:(lnx - x/y)y' = lny -y/x 于是:y' = (lny -y/x) / (lnx - x/y)
求高阶偏
导数z
等于
x的
八次方乘e
的y次方
答:
Z
=
x
^8 e^
y
∂Z/∂x = 8x^7 e^y ∂Z/∂y = x^8 e^y ∂²Z/∂x² = 56x^6 e^y ∂²Z/∂y² = x^8 e^y ∂²Z/∂x∂y = 8x^7 e^y ∂³Z/∂x...
求下列隐函数
的导数
e^
z
=
xy
z求∂z/∂x,∂z/∂y
答:
∂(e^z)/∂x=(∂e^z/∂z)(∂z/∂x)=(e^z)(∂z/∂x);
xy
z是y的函数,又是z的函数,而z又是y的函数,因此对
y求导
时要用链式法则:∂(xyz)/∂y=
xz
+xy(∂z/∂y);同理:e^z是z的函数,而z又是y的...
u=
x的yz次方
,求u对
xy
z(1,1,1)的三阶
导数
!怎么估摸更简单一些?
答:
u=x^(
yz
)=e^[yzlnx]αu/αx=e^[yzlnx]×[yz/x]接下来
的求导
只是对y和z,用不到x,所以先代入
x的
取值,得αu/αx|(1,y,z)=yz所以继续对
y求导
,再代入y=1,得α^2u/αxαy|(1,1,z)=z所以,α^3u/αxαyαz|(1,1,1)=1 ...
求
z
=(y/x)^x/y(y/
x的y
/
x次方
)在(1,2)对x的偏
导数
答:
把其余变量看成常数。所以
z对x的
偏
导数
为:偏(这个应是偏导数符合,因为打不出直接这样写了)z/偏x=e^(y/x)+x*e^(y/x)*(-y/(x^2))=e^(y/x)-(y/x)*e^(y/x),
z对y
的偏导数为偏z/偏y=x*e^(y/x)*(1/x)=e^(y/x),(偏^2)z/(偏x偏y)=(1/x)*e^(y/x)...
x的x次方
如何
求导
?
答:
解:令
y
=x^x。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对
x求导
,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x 一个数的零
次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125,即5×5×5=125 5的2次方是25,...
数学高手来啊!!!
答:
以前遇到的简单函数都是只有一个变量(如一个关于
x的
函数f(x)=sinx),对它求导自然是对
x求导
。但是如果一个函数里有多个变量,那么求导时就要区分是对哪一个变量求导,就叫对这个变量的偏
导数
(和全导数相对)。而求偏导的方法很简单,就是把其它变量看作常量。比如:对函数f(x,y,
z
)=
xy
z求x的...
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