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xy'+y=y(lnx+lny)
z
=(
根号下x
+y
)
(lnx+lny)
的全微分
答:
Z'x=(1/ 2√x) *
(lnx+lny)
+(√x
+y
) *1/x 同样Z
'y=
(1/ 2√y) *(lnx+lny) + (√x+y) *1/y 于是即代入得到 Z的全微分为 dz=Z'x dx +Z'y dy
xy+lny =
0 求导过程
y+xy
`+1/y y`=0 为什么后面有个y`
答:
像对这样F(x,y)=0的隐函数求导,就先把y看成是一个中间变量,即对y求导得到y'得到等式后再进行化简,求出y'的函数式子 因此求导后进行化简得到的y' 式子中可能x和y都存在 在这里,
xy+lny
= 0 求导就得到 (x')*y +x*(
y'
) +
(lny)'=
0
lnx
的导数是1/x * (x')这个明白吧,所以...
求解医用高等数学,详细些。谢谢
答:
应该是求该方程确定的隐函数
y=y(
x) 的导数吧 !x^y=y^x, 两边取对数,得 ylnx=xlny, 两边对 x 求导数,得
y'lnx+y
/x=
lny
+
xy'
/y, 解得 y' = [lny-y/x]/[lnx-x/y]
已知x^
y+y
^x=1,求y的导函数
答:
∵x^y+y^x=1 ==>e^(
ylnx)
+e^(xlny)=1 ==>e^(ylnx)(
y'lnx+y
/x)+e^(xlny)
(lny
+
xy'
/
y)
=0 (等式两端对x求导)==>[x^y*lnx+x*y^(x-1)]y'=-[y*x^(y-1)+y^x*lny]==>y'=-[y*x^(y-1)+y^x*lny]/[x^y*lnx+x*y^(x-1)]∴y的导函数=-[y*x^(y-1...
求隐函数导数ln
(xy)=
e^x
+y
所确定的隐函数
y=y(
x)的导数dy/dx._百度...
答:
ln(
xy
)=e^x
+y
lnx+lny
=e^x+y 两边同时对x求导 1/x+(1/
y)(
dy/dx)=e^x+dy/dx dy/dx=[(1/x)-e^x]/[1-(1/y)]=(y-xye^x)/(xy-x)
求下列一阶齐次微分方程的解 {①
xy'=y(
1
+lny
-
lnx)
②y(1)=e
答:
简单计算一下,答案如图所示
求方程
xy+lny
-
lnx=
0所确定得隐函数
y=
f(x)的导数dy/dx
答:
左右两边对x求导得
y+
x*
y'+
1/y*y'-1/x=0 则y'=(1/
x-y)
/(x+1/y)即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)
lnx+lny=
ln(x*
y)
对吗?
答:
则
lnx+lny=
m+n,又ln(x*
y)
=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。即lnx+lny=ln(x*y)。e与π的哲学意义 数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰...
|
lnx
|+|
lny
|=1面积怎么求
答:
|
lnx
|+|
lny
|=1 x>0,y>0 x≥1 y≥1→
xy=
e x≥1 y≤1→x/y=e x≤1 y≥1→y/x=e x≤1 y≤1→xy=1/e
lnx+lny=
ln(x*
y)
等价于什么?
答:
则
lnx+lny=
m+n,又ln(x*
y)
=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。即lnx+lny=ln(x*y)。e与π的哲学意义 数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰...
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