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xy'+y=y(lnx+lny)
ln(x
+y)=
?
lnx+lny=
?
答:
lnx+lny=
ln
(xy)
x的
y
次方求导
答:
计算过程如下:y=x^(y)lny=ylnx
(lny)
'=(y
lnx)
'y'/
y=y'lnx+y
/
x y'
=(y/x)/(1/y-lnx)
xy'=y(lny
-
lnx)
为什么是一阶齐次微分方程?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
ln(x
+y)=
?
lnx+lny=
?
答:
lnx+lny=
ln
(xy)
求
xy'+y =
sinx 的通解,过程详细些
答:
xy'+y=y(lny+lnx)求通解,详细点
xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx 令t=lny 方程化为xt'+1=t+lnx 即(xt'-t)/(x^2)=
(lnx
-1)/(x^2) 积分,有t/x=-lnx/x+C 那么,y=(Ce^x)/x 求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,求详细解题过程!谢谢了! xy''=...
y
的导数怎么求?怎么算?
答:
y'=(y/x)/(1/y-lnx)计算过程如下:y=x^(y)lny=ylnx (
lny)
'=(y
lnx)
'y'/
y=y'lnx+y
/
x y'
=(y/x)/(1/y-lnx)导数公式 1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(sinX)'=cosX;4、(cosX)'=-sinX;5、(aX)'=aXIna
(ln
为自然对数);6、(logaX)'=1/...
lny
的导数怎么求?
答:
y'=(y/x)/(1/y-lnx)计算过程如下:y=x^(y)lny=ylnx (
lny)
'=(y
lnx)
'y'/
y=y'lnx+y
/
x y'
=(y/x)/(1/y-lnx)导数公式 1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(sinX)'=cosX;4、(cosX)'=-sinX;5、(aX)'=aXIna
(ln
为自然对数);6、(logaX)'=1/...
lny
的导数是怎样计算的?
答:
y'=(y/x)/(1/y-lnx)计算过程如下:y=x^(y)lny=ylnx (
lny)
'=(y
lnx)
'y'/
y=y'lnx+y
/
x y'
=(y/x)/(1/y-lnx)导数公式 1、C'=0(C为常数);2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(sinX)'=cosX;4、(cosX)'=-sinX;5、(aX)'=aXIna
(ln
为自然对数);6、(logaX)'=1/...
求x的y次方
=y
的x次方 的导数
答:
两面取对数 原式变为 ln(x^y)=ln(y^x)根据对数计算法则ln(x^y)
=y(lnx
)故得 y(lnx)=x(
lny)
两边对x求导 得 y'(lnx)
+y
/x=lny+
xy'
/y 移项化简得 y'=[xy(lny)-y^2]/[xy(lny)-x^2]
试证函数F(x,
y)=lnx
·
lny
满足关系式 F
(xy
,uv)=F(x,u
)+
F(x,v)+F
(y
...
答:
【答案】:[证] F(
xy
,uv)=ln(xy)·ln(uv)=
(lnx+lny)
(lnu+lnv)=lnx·lnu+lnx·lnv+lny·lnu+lny·lnv =F(x,u)+F(x,v)+F(y,u)+F(y,v).
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