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x的2n次方除以n的阶乘
级数
x
^n
除以n的阶乘
的和函数,n从0到无穷
答:
s'(
x
)=∑ x^(
n
-1)/(n-1)!(n=1到无穷大)=s(x)d(S)/S=dx s(0)=1 lnS(x)-lnS(0)=x ∴s(x)=e^x 定义范围:通常我们所说
的阶乘
是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算 0~69 的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。...
求幂级数的和函数
X的2n次方除以
2
n的阶乘
答:
n从0起: Σ
X
^(
2n
)/(2n)! =ΣX^(2n)/2^n(n)! =Σ[X^2/2]^n/(n)! =e^(X^2/2)
n=偶数,
x的n次方除以n的阶乘
,求和,是多少啊??
答:
e^
x
=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...; e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...;e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...); 所以1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(
2n
)/(2n)+...=[e^x+e^(-x)]/2,式中n=0,1,2,...(毕)。
求和函数∑(n=0→∞)(
x
^
2n
)/((2^n)*n!),x<|+∞|
答:
∑(n=0→∞)(
x
^
2n
)/((2^n)*n!)=∑(n=0→∞)(1/n!)*(x^2/2)^n ∑(n=0→∞)(1/n!)*x^n=e^x 原式=e^(x^2/2)初学微积分,错了请指出,谢谢
求幂级数的和函数
x
^
n
/2^n
答:
计算过程如下:∑
x
^
n
/2^n =1+x/2+(x/2)^2+(x/2)^3+……+(x/2)^n 收敛域为(-1,1)∑(n=0,∞)x^n/2^n =1+x/2+(x/2)^2+(x/2)^3+……+(x/2)^n即等比数列 =1+[(x/2)(1-(x/2)^n)]/(1-(x/2))=1+x/2(-1<x<1)函数的单调性:设函数f(x)的...
求幂级数∑
x
^(
2n
)/(2n)!的和函数 坐等答复,求高手
答:
记y=f(
x
)=∑x^(
2n
)/(2n)!,y'=f'(x)=d(∑x^(2n)/(2n)!)/dx 于是可构造出微分方程y-y''=x^(2n)/(2n)!但需注意:构造此微分方程需满足一定条件,之后楼主可根据二阶微分方程的解法---待定系数法,去解一下
求
n的n次方
分之
n的阶乘
的极限
答:
xn
=(n!/n^n)^(1/n)。两边取对数,ln
xn
=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+···+ln(n/n))。上式可看成f(x)=lnx。在[0,1]上的一个积分和。即对[0,1]。区间作n等分,每个小区间长1/n。因此当n趋于无穷时,lnxn等于f(x)=lnx在[0,1]上的定积分。lnx在[0,1...
数学分析,第二小题,请问为什么
n
=0的时候,整个式子等于1?
答:
n=0的时候,分子中,2n+1=1,
x的2n次方
等于1(非零数的0次方等于1)分母中n!=0!=1(0
的阶乘
等1,这是规定)所以分子分母都等于1,当然就等于1,还有啥奇怪的?
幂
级数问题,f(
x
)=Σ[(-1)^n(x)^
2n
]/[(2n+1)!(2n+1)],为什么x=0时,右端...
答:
依据你提供的信息,我猜想Σ的范围是
n
从0到+∞(你没有给出范围),如果n是从1到+∞的话结果就是0.因为当n≠0时,后面所有项都是0,但当n=0时,0^0=1,所以结果是1
n的
平方/(
2n
!)的收敛性?
答:
然而,这两个函数都收敛于质数计数函数π(
x
)。Li(x)要快得多,但当x趋于无穷时,质数计数函数与Li(x)和x/ln(x)之间的比值趋于1。可视化为: 方时 γ函数 自从丹尼尔·伯努利和克里斯蒂安·哥德巴赫在1720年代研究了将
阶乘
函数扩展到非整数参数的问题以来,γ函数 Γ(z)一直是一个重要的研究对象。它是阶乘函数
n
...
1
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4
5
涓嬩竴椤
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