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tanx–x等价无穷小推导
tanx
和x在什么情况下是
等价无穷小
?
答:
解:lim(x→0)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~
x 等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
tanx
-
x等价
于什么?
答:
所以,x→0时,
tanx
-
x等价
于x^n,所以:1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^(3-n)/n。所以n=3。以上内容意思解释:求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,...
tanx
~ x的极限存在吗?
答:
解:lim(x→0)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~
x 等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
tanx
-
x等价
于什么?
答:
所以,x→0时,
tanx
-
x等价
于x^n,所以:1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^(3-n)/n。所以n=3。以上内容意思解释:求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,...
tanx-x等价于什么
tanx–x等价
于啥
答:
e^tan-e^x=e^x(e^(
tanx
-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^
x等价
于tanx-x。所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以:1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n =lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0)x^...
tanx
的
等价无穷小
是什么?
答:
cos
x等价无穷小
替换公式:sinx-x、
tanx
-x、arcsinx-x、arc
tanx
-x,1-cosx。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换...
tanx
-x为什么
等价
于1/3x^3?
答:
所以e^tan-e^
x等价
于
tanx
-x。所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时,使用
等价无穷小
的条件...
如何将sinx,
tanx
, arcsinx, arc
tanx
化成
等价无穷小
量?
答:
当x→0时,sinx~x
tanx
~x arcsinx~x arc
tanx
~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是,
等价无穷
...
tanx
的
等价无穷小
是什么?
答:
tanx等价
于x。分析过程:tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用
等价无穷小
1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x...
x-
tanx
的
等价无穷小
是什么?不要用泰勒法则,求详解
答:
lim(x~0)(
tanx
-x)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小
为x^3
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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