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tantsect的原函数
怎么
求原函数
答:
原式=∫(tan^2t)/sect*sec^2tdt =∫tan^2t*sectdt =∫tantd(sect)=
tantsect
-∫sectd(tant)=tantsect-∫sect*sec^2tdt =tantsect-∫sect(tan^2t+1)dt =tantsect-∫tan^2t*sectdt-∫sectdt =tantsect-ln|sect+tant|-∫tan^2t*sectdt 2∫tan^2t*sectdt=tantsect-ln|sect+tant| 原...
sect
/
tant的原函数
是???
答:
sect
/
tant
=(1/cost)·(cost/sint)=1/sint ∫(1/sint)dt =∫sint/sin²tdt =∫-1/sin²td(cost)=-∫1/(1-cos²t)d(cost)=-1∫1/(1-cost)(1+cos t)d(cost)=-1/2∫[1/(1-cost)+1/(1+cost)]d(cost)=-1/2ln(1+cost)-1/2ln(1-cost)+C ...
原函数
是什么?
答:
=
secttant
+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√(1+x^2) dx =1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示
不定积分
的原函数
怎么求啊?
答:
=∫(
sect
)^2/((
tant
)^2*sect)dt =∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数...
用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗
答:
原函数=∫2ln(sect)dtant =2ln(sect)tant-2∫((sect*tant)/sect)tantdt
=2ln(sect)tant-2∫(sect)^2-1dt =2ln(sect)tant-2tant+2t =xln(x^2+1)-2x+2arctanx 方法二:原函数=∫(x)'ln(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫2dx+2∫1/(x...
不定积分
的意义是什么?
答:
=
sect
*
tant
-∫sec³tdt+∫sectdt ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),...
已知函数∫√(1+ x^2) dx
的原函数
是什么?
答:
原函数
为:1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C;详解:1.对√(1+x^2)求积分 2.作三角代换,令x=tant 3.则∫√(1+x²)dx =∫sec³tdt =∫sect(sect)^2dt =∫sectdtant =
secttant
-∫tantdsect =secttant-∫(tant)^2sectdt =secttant-∫((sect...
根号1+t2
的原函数
是什么,一般
求原函数
答:
(sect)^2-1)sectdt =
secttant
-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而
原函数
就是:∫√(1+x^2) dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C ...
dx/根号(x^2-1)
的原函数
怎么求
答:
令x=
sect
,原式=∫d(sect)/
tant
=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1/(1-sint)]d(sint)=1/2ln[(1+sint)/(1-sint)]利用x=sect进一步用x表达出sint并代入上式就可以了。
根号1+t2
的原函数
是什么,一般
求原函数
怎么求
答:
(sect)^2-1)sectdt =
secttant
-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而
原函数
就是:∫√(1+x^2) dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C ...
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