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sinn比n级数的收敛性
级数
(
sinn
)/n 是什么
收敛
答:
1、级数(sinn)/n是绝对收敛
;2、绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况;3、若函数f(x)在[a,b]上可积,且|f(x)|的无穷积分(从a到+∞)上收敛,则称 f(x) 的无穷积分(从a到+∞)绝对收敛。绝对收敛一定收敛。
sinn
/
n级数
是
绝对收敛
吗
答:
sinn/n级数是绝对收敛
。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况;若函数f(x)在[a,b]上可积,且|f(x)|的无穷积分(从a到+∞)上收敛,则称f(x)的无穷积分(从a到+∞)绝对收敛。绝对收敛一定收敛。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只...
证明:
收敛级数
∑
sinn
/ n条件收敛。
答:
= ……= [1/sin(1/2)]*[cos(1/2)-cos(n+1/2)],可得 |∑(1≤k≤n)sink| ≤ 2/sin(1/2),即级数∑
sinn
的部分和有界,据 Dirihlet 判别法可知原
级数收敛
;2)仿1),易验级数 ∑cos2n/n 也收敛。若级数 ∑|sinn/n| 也收敛,则由 |sinn/n|≥ sin²n/n = 1/(2...
级数sinn收敛
还是发散?
答:
因此,根据狄利克雷判别法,级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n = \sum_{n=1}^{\infty} \
sin n
\cdot \frac{1}{n}$ 收敛。但是,$\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \sum_{n=1}^{\infty} \sin n$ 不满足调和
级数的收敛
条件,因此级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \sin n...
级数
sin/
n收敛
还是发散?求证明!谢谢大神
答:
这个是收敛的,用Dirichlet判别法
。如图(点击可放大):
如何证明sinx/
n收敛
?
答:
首先证明∑(sin nx)/
n收敛
,可用Dirichlet判别法,即∑sin nx部分和数列有界,而数列{1/n}单调递减趋于0;其次,证明
级数
∑(sin nx)/n发散,由于|sin nx/n|≥sin² nx/n=1-cos 2nx/2n=1/2n=cos 2nx/2n,因为级数∑1/2n发散,级数∑cos 2nx/2n收敛,所以由比较原则,知道级数∑(...
有没有大神解一下这道高数判断
敛散性
?
答:
回答:用limiting comparison test比较方便。 与1/n^2的极限值比较,其比值小于等于1。因为1/n^2收敛,所以原级数
绝对收敛
(p-series: p = 2 > 1)
数学分析数项
级数
sinx
的敛散性
如图 想知道用哪部分知识和解答过程 谢 ...
答:
收敛的吧,首先当n->∞时
sinn收敛
,(-1)^n只有1和-1两个结果,所以可能是(2/5)^n或(4/5)^n,底数都小于1,所以在n->∞时是趋向于0的,收敛。
大一高等数学
答:
是收敛的,∴∑[(sinnα)/n²]收敛;第二个:前两项为负数,三,四两项是正数,五,六两项是负数;依次类推,符号每隔两项 变化一次。由其绝对值组成的级数=∑(n!/2^n²)是收敛的,
故此级数绝对收敛
。可用比值判 别法加以确定:因为当把n看作连续变量x时有:...
请教一个无穷
级数的敛散性
题目
答:
答案是发散。 (一开始以为
收敛
,后来发现不收敛-。=)望采纳。
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