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secx与x是等价无穷小
怎么用
等价无穷小
求极限呢?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
重要
等价无穷小
的八个公式是什么
答:
重要
等价无穷小
的公式:前提条件:当x→0时:(1)sinx~x (2)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 (6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x (8)ln(1+x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^...
【高等数学】试确定以下
无穷小
对于
x
的阶数
答:
使用
等价无穷小
:
x
→0时,e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x。lim ((cosx)^x-1)/x^k =lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k =lim xln(cosx)/x^k =lim x(cosx-1)/x^k =lim x(-1/2×x^2)/x^k =lim (-1/2×x^(3-k))要保证极限非零,需要3-k=0时,即k=3。所以x→0...
大学高等数学
等价无穷小
证明
secx
-1~x2/2中的一条式子为什么成立如图...
答:
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
什么是“
等价无穷小
代换”?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
如何将等价无穷小替换
为等价无穷小
?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
等价无穷小
的定义式是什么?
答:
等价无穷小
量的公式:当x→0时,sinx=x;tanx=x;arcsinx=x;arctanx=x;1-cosx~(1/2)*(x^2)=
secx
-1 ;(a^x)-1=x*lna ((a^x-1)/x~lna) ;(e^x)-1=x;ln(1+x)=x ;(1+Bx)^a-1=aBx;[(1+x)^1/n]-1=(1/n)*x;loga(1+x)=x/lna;(1+x)^a-1...
当
x
趋近于0的时候有哪些
无穷小
的性质?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
等价无穷小
怎么判断?
答:
具体回答如下:lim(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(
secx
)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小为x
^3
如何判断
x
趋近于0时,
无穷小
的大小关系?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1...
棣栭〉
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