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secn次方x的不定积分
sec
x的不定积分
是什么?
答:
∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/
x dx
= ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (...
求
不定积分
:sec
x的
5
次方
答:
I=sec(
x
)*tan(x)/2+ln|sec(x)+tan(x)|/2+C,C为任意常数 然后求∫sec^5(x) dx:记J=∫sec^5(x) dx,则J =∫sec^3(x)*sec^2(x) dx =∫sec^3(x)*[tan(x)]' dx =sec^3(x)*tan(x)-∫[sec^3(x)]'*tan(x) dx =sec^3(x)*tan(x)-∫3sec^2(x)*[sec(x...
这个
积分
是如何推导的?
答:
如果是从负无穷到正无穷
积分
结果为:
不定积分x
/(x^2+x+1)怎么求?
答:
原
积分
= ∫ (
x
+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2∫ 1/[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] ...
求
不定积分
(
x
^2-1)^(1/2) /x^2 dx
答:
令
x
=
secN
,dx=secNtanNdN cosN=1/x,sinN=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x √(x²-1)=√(sec²N-1)=tanN ∴∫√(x²-1)/x² dx =∫tanN/sec²N*secNtanN dN =∫tan²N/secN dN =∫sin²N/cosN dN =∫(1-cos²N)/...
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