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sec2次方x的原函数
已知函数f(
x
)=
sec
^2x,
求原函数
。
答:
=∫
sec
(t) d(t)=ln|sec(t)+tan(t)|+C =ln|sec(arctan
x
)+x|+C =ln|x+√(1+x²)|+C =ln[x+√(1+x²)]+C 因为x+√(1+x²)>0 f(x)=√[1/(1+x²)]
的原函数
为F(x)=ln[x+√(1+x²)]+C,C为积分常数 === 附sec(arctanx)=...
sec
^
2
x
是f(x)的一个
原函数
,则∫xf'(x)dx=?
答:
∫ f(x) dx = sec²x f(x) = (sec²x)' = (
2sec
x) * (
secx
tanx) = 2sec²xtanx ∫ xf'(x) dx = ∫ x d[f(x)]= xf(x) - ∫ f(x) dx = x(2sec²xtanx) - (sec²x) + C = 2
xsec
²xtanx - sec²x + C = sec...
secx
平方
原函数
答:
sec
x的原函数
为:ln|
secx
+tanx|+C 计算步骤如下:=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tan
xsec
x)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C
tan
X的
导数和
原函数
分别是什么?
答:
tanx 的导数是
sec
^
2
(x),, ,,tan
x的原函数
是-ln|cosx|+C
sec
^
2
x
是f(x)的一个
原函数
,则∫xf(x)dx=?
答:
sec&sup
2
;x是f(x)的一个
原函数
,就是说d(sec²x)/dx=f(x),所以f(x)dx=d(sec²x)。用分部积分:∫xf(x)dx =∫xd(sec²x)=x·sec²x-∫sec²
xdx
=
xsec
²x-tan x+C。
不定积分
求解I=∫
sec
^(
2
)
x
tanx dx
答:
b) w=tanx, dx=(
secx
)^2dx 原式=
原函数
wdx=w^
2
/2=(tanx)^2/2
什么叫做积
函数
答:
就拿
sec
^
2
x
来举例子,它
的原函数
是tanx+C(区间在R上,除开不存在的点)。而sec^2 x在[0,π]上显然是不可积的,它是无界的;但是它在[0,π/4]却是可积的。因此有原函数和可积没什么关系。可积只和你选定的区间和这个区间内被积函数的有界性和连续性有关。再来说说如果一个函数在某个...
sec
2x是tan.
x的
全体
原函数
吗
答:
sec
2x是tan.
x的
全体原函数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。
sec
x的原函数
是什么
答:
sec
x的原函数
是ln|
secx
+tanx|+C,其中C是积分常数。正割(Secant, sec)是三角函数的一种,其定义域为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z},即x不能取π/2加上整数倍的π的值,因为这些点会使cosx为0,从而导致secx无定义。secx的值域是绝对值大于等于一的实数,即|secx|≥1。在求解secx的原函数时,...
三角代换可使
不定积分
∫
sec
²
xdx
=0求解。
答:
1、将tan⁴
x
降阶,可运用三角函数的基本关系
sec
²x=tan²x+1进行化简
2
、令u=tanx,进行三角代换,将其简化,再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代,最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任...
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