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r的平方等于2cos2θ的图像
求
r
=1与r²=
2cos2θ
所围成的面积
答:
简单分析一下,答案如图
求曲线
r
=2 sinθ与r=
2 cos2θ
围成的图形面积。
答:
曲线
r
=2½sinθ与r²=
cos2θ
所围成图形面积
为
:pi/6+(1-√3)/2。解:本题利用了定积分的性质求解。因为r=√2sinθ表示圆,且圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2。r^2=cos2θ,表示双纽线。又有极角θ范围
是
[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi]再联立两...
高数。定积分。求由
r
^2=
2cosθ
所围成图形在 r=1内的面积。求详解,谢谢...
答:
如图:由
r
^2=
2cosθ
所围成图形在 r=1内的面积=1.228
高数 如果以θ为x轴
r为
y轴 请问
图像r平方
=
cos2 θ
怎么画?
答:
既然以θ为横轴、r
为
纵轴,那么画r^2=
cos2θ的图像
只能和画y^2=cos2x一样去画。需要指出的是,此时的函数是多值函数,函数图像是上下两支。事实上,关于如何画极坐标曲线r^2=cos2θ,可以如下去分析:①
r的
最大变化范围显然是从0到1;②曲线方程左端是非负数,所以cos2θ≥0.有 2kπ-π...
请问
r
^2=
cos2θ
这句话怎么理解?定积分怎么求
答:
可以看出x y正负皆可所以
r
^2=
cos2θ
表示上图的双纽扣曲线 至于你说的定积分 我也记不太清楚,大概意思r^2=cos2θ
是
一个对称图形,上下左右都对称所以求出四分之一就行了 即cos2θ>=0 θ在 [0,pi/4],注意这是在极坐标系中画
图像
至于定积分求面积什么的都是小问题,应该可以解决吧 o...
ρ^2=
cos2θ的图像是
什么?
答:
ρ^2=
cos2θ的图像是
双纽线。解:本题利用了卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊性质求解。P^2=cos2θ是极坐标中纽扣曲线的方程 。求解方法
为
把它化为直角坐标系:
r
^4=(cos^2θ-sin^2θ)r^2 (x^2+y^2)^2=x^2-y^2 即 x^4+y^4+2(x^2y^2)-x^2+y^2=0。又因为x,y正负皆...
为什么
r
=2a
cosθ的
图形只有右边一个圆?
答:
π,-2a), -2a的落点在右边一个圆的最右端那个点!
2
、错误在于:把直角坐标和极坐标搞混淆了,认为(π,-2a)中的-2a
是
坐标位置,在极轴的负半轴。 但是符号仅仅表示反向,π的时候反向是负极轴,再加一个负号,就是极轴正向了。 只有右边那个圆。极坐标方程
r
=2a
cosθ
(a>0)的正确图形是:...
r
^2=
2cos2θ
,r=2
cosθ
,r=1
答:
张宇2023高数18讲第十讲课后习题
极坐标函数
r
=
2cos
(
θ
)
的图象是
什么样?
答:
极坐标函数r=
2cos
(θ)的函数
图象是
:极坐标与直角坐标互换公式
为
:x=
rcosθ
,y=rsinθ;将r=2cos(θ)两边同乘r, r²=
2rcosθ
,即x²+y²=2x;∴
图像是
个圆,圆心﹙1,0﹚半径是1。极坐标:极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指...
求由
r
=a
cosθ
所围成的图形的面积,用定积分方法求
答:
所以θ范围
是
(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^
2cosθ
dθ=a^2∫(1+
cos2θ
)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化
为
直角座标形式:x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+y^2=a^2 它是圆心在(a,0)点,半径为a的圆,所以...
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