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n阶矩阵行列式
n阶矩阵行列式
的值为
答:
首先将每一列的元素加到第1列,这是第一列元素均变为n-2,根据
行列式
计算的性质,将n-2提到外面,再将第1行的-1倍分别加到其他行,可以化为一个上三角行列式,则该
n阶矩阵
的行列式的值为(n-2)(-2)^n-1。(1)当n=2时,行列式的值为0,r(A)=1。(2)当n不等于2时,行列式的值不为0...
矩阵
的
n阶行列式
等于什么
答:
特征
行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是
n
个特征值令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn
n阶行列式
计算公式是什么?
答:
A是m阶,B是n阶 那么其
行列式
值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
n阶行列式
的三种定义式
答:
n阶行列式
的三种定义式如下:1、代数余子式定义:根据
矩阵
中每个元素的代数余子式,按照一定的计算法则求得。2、行列式的按行展开定义:按矩阵的第一行或第一列展开,然后递归地按余子式展开,最后得到一个数值。3、行列式的性质定义:不同行或不同列的互换会改变行列式的符号,行列式的某一行或一列与...
n阶矩阵
是什么?
答:
n阶矩阵
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为n阶
行列式
。例如,四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为 ,它的展开式为ad-bc。九个数...
n阶
方阵的
行列式
怎么求?
答:
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2矩阵的行列式可表示如下:把一个
n阶行列式
中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×
n矩阵
的行列式等于其任意行(或列)的...
n阶行列式
怎么求?
答:
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|;这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k;给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|,即k|A|;如果|kA|是一个
n阶行列式
的话, 那每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|;或者也可以是每一列都提出了一个...
n阶
方阵的
行列式
等于
答:
但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是
n阶矩阵
,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满秩若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
n阶矩阵
的
行列式
怎么求?
答:
首先你要明确
行列式
和矩阵不一样,矩阵是一张数表,而行列式是一个确定的数。对
n阶矩阵
A、B,一般来说AB不等于BA,但是|AB|=|BA|总成立(原因:|AB|=|A| |B|;|BA|=|B| |A|; 数|A|和数|B|相乘是不分前后顺序的,所以|AB|=|BA|=|A| |B|=|B| |A|对n阶矩阵A B成立 )
n阶
方阵的
行列式
等于几?
答:
若
n阶
方阵A=(aij),则A相应的
行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij)。若
矩阵
A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式...
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