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n阶导和泰勒公式
泰勒公式
怎么求
N阶导数
答:
泰勒公式
的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性
泰勒公式
怎么求
导数
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
泰勒公式
是什么?简单点!谢谢!
答:
f(x)在点x0处有
n阶导数
,则在x0处附近f(x)可以表示为 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+1/2!f"(x0)(x-x0)²+...+1/n!f(n)(x0)(x-x0)^n+ Rn(x)其中Rn(x)=o((x-x0)^n),也就是(x-x0)^n的高阶无穷小,我们称上式为f(x)在x0处得泰勒展开公式
泰勒公式
...
8个常用
泰勒公式
有哪些?
答:
这是写在纸上的八个常见的
泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高
阶
无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题。
求助,如何由
泰勒公式
推导出
n阶导数
答:
如果有了函数在某点的泰勒公式,则在该点的
n阶导数与泰勒公式
的系数的关系。利用莱布尼茨公式做:记u(x) = x^2,v(x)= sinx,则u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, … , n,v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, … , n,于是,利用莱布尼茨公式,f...
泰勒公式
求
n阶导数
答:
泰勒公式
是一个常用的数学工具,用于逼近函数在某一点处的值。它表示为:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ... + f^(
n
)(a)(x - a)^n/n!其中,f(x)是函数f在点x处的值,f'(a)是函数f在点a处的一
阶导数
...
泰勒公式
推导过程是什么?
答:
泰勒公式
推导:将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。其中,Rn(x)=f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值。f(x)称为n阶泰勒公式,其中,P(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+....
n阶泰勒公式
是什么样的?
答:
2、假设f(x)是一个在点a处可导的函数,那么f(x)可以展开成
泰勒公式
:f(x)=f(a)+f(a)(x-a)+f(a)(x-a)^2|2+f(a)(x-a)^3|3+n+fn(a)(x-a)^n|n其中,fn(a)是f(x)在点a处的
n阶导数
。3、泰勒公式的应用非常广泛,例如在数学、物理、工程等领域都...
泰勒公式
在什么条件下使用?
答:
泰勒公式
的一般形式:假设函数 f(x) 在点 x = a 处具有
n 阶导数
,则在 x = a 处的泰勒展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ... + f^n(a)(x - a)^n/n! + R_n(x)。泰勒公式的公式解析:泰...
考研
泰勒公式
答:
考研常用的泰勒展开公式如下: 若一个函数在N阶可导,那么这个函数用
泰勒公式N阶
展开即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。泰勒公式的余项可以用于估算近似误差。
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