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lnx是无穷大还是无穷小
x趋向1时,
lnx是无穷小
还是
无穷大
答:
x趋向于1时,
lnx
趋向于0 x趋向于0时,
lnx
趋向于
无穷小
这些可从lnx图像上看出
lnx
在x趋于零时的极限
答:
所以答案
是
-∞,负
无穷大
,所以limx->0
lnx
/x = -∞ 。等价
无穷小
的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
为什么ln(x)的极限
是无穷大
?如何证明呢?
答:
具体回答如下:lim1/(
lnx
-x/e)=lim[1/x]/[lnx/x-1/e]用洛必达法则求 limlnx/x=lim(1/x)/1=0,分母的极限是-1/e 分子的极限lim1/x=0 所以lim[1/x]/[lnx-x/e]=0 所以原来的极限
是无穷大
极限的意义:柯西把
无穷小
视为“以0为极限的变量”,这就正确地确立了“无穷小”概念...
高数:判断变量,哪些
是无穷小
量,哪些又
是无穷大量
。
答:
lim<x→0>50x^2 = 0, 此时 50x^2
是无穷小
量;lim<x→0+>3/√x = +∞, 此时 3/√x
是无穷大量
;lim<x→0+>[e^(1/x)-1] = 0, 此时 e^(1/x)-1是无穷小量;lim<x→(1/2)π->tanx = +∞, 此时 tanx 是无穷大量。
高数问题,为什么这个极限
为
0 不应该发散么,那个
lnx
不
是
趋于
无穷大
么
答:
但是
无穷大
时X也是0啊,所以不能从表面推算 应该是x(
lnx
-1)=(lnx-1)/(1/x)这样看就都是趋于无穷大的两个相除么,但是再经过变换,根据洛必达法则,分子分母同时导 原式=(1/x)/(-1/x^2)=-x;所以结果应该是0
求答案,求过程?谢谢
答:
首先y=
lnx
的定义域为(x>0)当x→0时,y→-∞ 当x→1时,y→0(
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0)当x→∞时,y→∞ 所以当当x→1时,y趋向于无穷小 当x→0时或x→∞时,y趋向于
无穷大
ln
正无穷等于
什么
答:
极限
lnx
/x=0,可知x趋向于无穷的速度远大于lnx,可以得出lnx当x趋向于
正无穷
的值也是无穷。由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于
无穷大
的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于
无穷小
的时候,ln(n)趋于无穷小。
为什么x->0+,
lnx是无穷大量
?x->0+的意思不是x趋向于0吗? 那lnx应该一直...
答:
错误。x->0+,是指x从0右边趋近于0,因此
是无穷大量
。
求当x趋于+
无穷
lnx
的极限,可以用洛毕达法则吗?怎么做
答:
1、单独的
lnx
,当x倾向于
无穷大
时,lnx也倾向于无穷大;2、罗必达法则只能使用在
无穷小
比无穷小,或无穷大比无穷大的情况。而且,还必须是连续函数。数列就不可以。3、如果lnx比上一个无穷大函数,譬如x^2,就可以使用罗必达法则。单独的lnx就不可以使用罗必达法则。4、对单独的lnx求导,只能得出导...
一道求极限的题
答:
x趋于0,sin部分是个有界量,x的b减x的a趋于无穷小,
lnx是无穷
大量,无穷小量除以
无穷大量还是无穷小
量,再乘sin部分的有界量极限是趋于无穷小,结果是0x趋于1,ln1/x趋于0,sinx与x在x趋于0是等价无穷小,sinln1/x与ln1/x是等价无穷小,x的b减x的a趋于无穷小,最后极限结果是0。
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