77问答网
所有问题
当前搜索:
lnxy等于lnx加lny
如何解y= ln(
lnx
)?
答:
解法:两边取对数:y
lnx
=xlny 两边对x求导:y'lnx+y/x=
lny
+
xy
'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)。y是关于x的函数,这相当于一个幂指函数,应该取对数来求导。对数函数求导公式:(Inx)'=1/x(
ln为
自然对数);(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不
等于
1)。当a>0且a≠1时,M>0,...
为什么
lny
=-
lnx
+lnC能得到
xy
=C?
答:
lny
=-
lnx
+lnC lnx+lny=lnC 对数运算规则所以
xy
=C 指数与对数是逆运算,指数e^a=b,则对数是求a=lnb b=e^a,d=e^c,则bd=e^(a+b),则对数a=lnb,c=lnd,a+c=lnb+lnd=lnbd
不知道怎么办高数
答:
lny
=xln(lnx)y'/y=ln(lnx)+x·[(1/x)/lnx]=ln(lnx)+1/
lnx y
'=[ln(lnx)+1/lnx]·(lnx)^x y=x(1-x)^½·(1+x)^⁻½y'=(1-x)^½·(1+x)^⁻½-[½x·(1+x)^⁻½]·(1-x)^⁻½-[½x·(1...
xy
+
lnx
=y,求化简
答:
得,y
ln
=y/x
xy
'+y=y(
lny
+
lnx
)求通解,详细点
答:
u=
lny
,y=e^u,y'=u'e^u
xy
'+y=y(lny+
lnx
)xu'e^u+e^u=e^u(u+lnx)u'-u/x=(lnx-1)/x
为
一阶线性微分方程,根据公式 u=Ce^∫dx/x)*[1+∫(lnx-1)/x*e^(-∫dx/x)*dx]=Cx[1+∫(lnx-1)/x*1/x)dx]∫(lnx-1)/x*1/x)dx=∫lnx/x^2*dx-∫dx/x^2=-∫...
如何求函数y=
lnx
/
lny
的导数?
答:
解法:两边取对数:y
lnx
=xlny 两边对x求导:y'lnx+y/x=
lny
+
xy
'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)。y是关于x的函数,这相当于一个幂指函数,应该取对数来求导。对数函数求导公式:(Inx)'=1/x(
ln为
自然对数);(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不
等于
1)。当a>0且a≠1时,M>0,...
设F(X)的一个原函数为(㏑X)^x, 则∫xf"(x)dx=?
答:
原式=∫xf”(x)dx=∫xd(f'(x))=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)题设,F(x) 的一个原函数
为
(
lnx
)^x,首先来看看F(x)的求法 设y=(lnx)^x ,则要求F(x)=y'将 y=(lnx)^x 变形为
lny
=xln(lnx),再两边求导 y'/y = ln(lnx)+x * (1/lnx) * (1/x) = ln(...
x
lnxy
的偏导为什么
是ln
(xy) 1?
答:
对x求偏导 偏导(x
lnxy
)/偏导x = lnxy + x (1/xy) y (前导后不导 + 前不导后导)= lnxy +1 (把y看作常数)对y求偏导 偏导(x lnxy)/偏导y = x (1/xy) x =x/y (把x看作常数)注意一下x和y的定义域 ...
xy
'=y(
lny
-
lnx
)的通解
答:
x(
lny
)'=lny-
lnx
x(lny)'-lny=-lnx [x(lny)'-lny]/x²=-(lnx)/x²[(lny)/x]'=-(lnx)/x²两边积分:(lny)/x= - ∫(lnx)/x² dx =∫ (lnx) d(1/x)=(lnx)/x-∫ (1/x) d(lnx)=(lnx)/x-∫ (1/x)*(1/x) dx =(lnx)/x+1/x+C 所以...
已知x>1,y>1,且1/4
lnx
,1/4,
lny
成等比数列
答:
我估计
是
这样的:1/4
lnx
,1/4,
lny
成等比数列则lnx,1,4lny成等比数列,则 lnx*
lny
=
lnxy
=1,则xy=10.不知道对不对,呵呵。
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜