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lnxexdx的不定积分
lnx
乘以
e
^x
的不定积分
答:
∫ ln(xe^x) dx = ∫ [
lnx
+ lne^x] dx = ∫ lnx dx + ∫
x dx
= xlnx - x + x²/2 + C 若是 ∫ (lnx)(
e
^x) dx = ∫ lnx d(e^x)= (e^x)lnx - ∫ e^x dlnx = (e^x)lnx - ∫ (e^x)/x dx = (e^x)lnx - Ei(x) + C ...
lnX
(
e
为底,X的对数)
的不定积分
是多少?
答:
回答:This question can be solved by using integration by parts:分部
积分
法∫
lnx
dx=x*lnx-∫x d(lnx)=x*lnx-∫x*1/x dx=x*lnx-∫dx=xlnx-x+C或=x(lnx-1)+C
lnx的不定积分
???
答:
利用分步
积分
法:∫lnxdx =x
lnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/
xdx
=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求
e的
多少次方等于x。
求
不定积分
:∫(1/x+
lnx
)*(e^x)dx=
答:
答案是(e^x)
lnx
,利用分部
积分
就可以了,∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=∫ (1/x)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx= ∫ (lnx)‘*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx-∫ (lnx)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx ...
∫
lnx
/
xdx
等于什么?
答:
∫
lnx
/xdx=1/2ln²x+c。c为
积分
常数。解答过程如下:∫lnx/xdx =∫lnxd(lnx)设lnx=u ∫lnxd(lnx)=∫udu =1/2u²+c 代入lnx=u,可得:∫lnx/xdx=1/2ln²x+c
lnx
在1到
e
上
的积分
是多少
答:
lnx
在1到e上的积分是1,原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1/
xdx
=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若...
lnx的不定积分
怎么计算
答:
利用分步积分法:∫lnxdx =x
lnx
-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/
xdx
=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的...
∫
lnx
/
xdx
=( )
答:
∫
lnx
/xdx=1/2ln²x+c。c为
积分
常数。解答过程如下:∫lnx/xdx =∫lnxd(lnx)设lnx=u ∫lnxd(lnx)=∫udu =1/2u²+c 代入lnx=u,可得:∫lnx/xdx=1/2ln²x+c
求
积分
∫上限
e
下限1 ln
xdx
答:
先求
不定积分
:=∫lnxdx =x
lnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx =xlnx-x 所以定积分=elne-e-(1ln1-1)=
e
-e-0+1=1.
|
lnx
|在1/e到
e的定积分
答:
∫(1/e,
e
)|
lnx
|dx =∫(1/e,1)-lnxdx+∫(1,e)lnxdx ∫lnxdx=∫lnxd(x)=xlnx-∫dx=xlnx-x+C 原式=x-xlnx(1/e,1)+xlnx-x(1,e)=(1-0-1/e+1/eln1/e)+(elne-e-0+1)=(1-2/e)+1 =2-2/e
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