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lnx的放缩不等式有哪些
lnx的放缩不等式
答:
lnx的放缩不等式 最常见的一个是
lnx≤x-1
.
ex和
lnx的
常见
的放缩不等式
答:
ex和lnx的常见的放缩不等式:X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex
。用导数或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式证明的难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
数学高手进,关于
lnx的不等式
都
有哪些
答:
首先ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...。这是函数的幂级数展开式。平移一下,
lnx
=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...。所以lnx<x-1,拓展:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+...
lnx
= lim(1+ x) ln(1+ x)/(1+ x)
答:
关于lnx的常见放缩公式如下:
lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x
拓展知识:数学[英语:mathematics,源自古希腊语μάθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格...
ex和
lnx的
常见
的放缩
答:
g(x)+h(x)ex或g(x)+h(x)e-x]化归成[f(x)ex或f(x)e-x]。例1已知函数[f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2]有两个零点,求a的取值范围。解析由函数有两零点,且显然[x=1]不为零点得,即[f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2=0],则有[(x-2)ex(x-1)2=-a]。
ex和
lnx的
常见
的放缩
是什么?
答:
涉及[ex,
lnx
]等指、对数形式。在求导运算过程中,出现[ex]与含[x]多项式或[lnx]与含[x]多项式混杂情形,导致后续讨论的复杂化。笔者经仔细研究近几年全国卷试题,发现此类问题可通过化归变成几种模型,再求解。现整理如下。[g(x)+h(x)ex或g(x)+h(x)e-x]化归成[f(x)ex或f(x)...
(高中数学)导数中一些常用
放缩
及来源
答:
x-x_0)。帕德逼近在近似计算时更精确,比如在处理
lnx的
近似时,一个常用
不等式
随之而来,通过双曲余弦不等式进行推导。总结这些
放缩
技巧,它们不仅在理论研究中不可或缺,也为我们解决实际问题提供了有力的工具。在高中数学的学习和备考中,熟练掌握这些放缩方法,无疑将为你的解题之路增添更多可能性。
关于
lnx的放缩
公式
答:
lnab等于lna加lnb。在数学中,
lnx
是以e为底的自然对数函数。lnab等于lna加lnb其中a和b是正实数,这个公式表示两个正实数的乘积的自然对数等于这两个正实数的自然对数之和。
切线
放缩
的几个公式是什么?
答:
切线
放缩
的公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触导数的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙
的不等式
:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
数学
不等式
证明
答:
即:ln(n/m)-n/m+1<0 (n/m>1)构造函数:f(x)=
lnx
-x+1 x≥1 则f'(x)=1/x-1=(1-x)/x≤0 所以f(x)单调递减,在x=1处,f(x)取极大值f(1)=ln1-1+1=0 所以x>1时,f(x)<0得证 所以 m<(n-m)/(lnn-lnm)成立。同理,可以构造函数证明(n-m)/(lnn-lnm)...
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