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lnx和x
lnx
等于x吗?
答:
71828183,
lnx
可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,所以也就是求e的多少次方等于x。在1614年开始有对数概念,约翰·纳皮尔以及JostBürgi在6年后。分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念。
函数
lnX
,X的取值范围
答:
X的取值范围也是(0,+∞)。函数
lnX
是自然对数函数,是对数函数的一种,由于对数的定义域为(0,+∞),则lnX>0。因此函数lnX,X的取值范围也是(0,+∞)。如图所示。
y=
lnx与
y= x的函数图像有交点吗?
答:
其中y=x的函数图像是一条过原点的直线,图像经过一、三象限,并且是一、三象限的角平分线,函数图像在整个定义区间单调递增。而y=
lnx
的函数图像是一条过点(1,0)的曲线,其定义域为(0,+∞),在x=1时,y=lnx的函数图像与y=x的函数图像有着相同的斜率,而此时y=x的图像在y=lnx的图像上方...
lnx和x
是等价的吗?
答:
ln(1+
x
)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
怎么比较
lnx和x
的大小?
答:
由
lnx
得x的取值为0到正无穷,\x0d\x0a令y=x-lnx;对y求导得y'=1-1/x;\x0d\x0ax1时,y'>0,y递增;\x0d\x0ax=1时,y'=0,则y在x=1处取得最小值。\x0d\x0ax=1带人y,的得y=1-ln1=1-0=1>0;\x0d\x0a则y大于1恒成立,\x0d\x0a则x恒大于lnx。
y=
x与
y=
lnx
的函数图像,画在一个坐标系里我看下图,包括具体的交点_百 ...
答:
函数:其中y=x的函数图像是一条过原点的直线,图像经过一、三象限,并且是一、三象限的角平分线,函数图像在整个定义区间单调递增。而y=
lnx
的函数图像是一条过点(1,0)的曲线,其定义域为(0,+∞),在x=1时,y=lnx的函数图像与y=x的函数图像有着相同的斜率,而此时y=x的图像在y=lnx的...
x的自然对数是
lnx
吗?
答:
如果定义
X
>0 则X的自然对数为
lnx
lnx
等价于x的条件
答:
x趋于1时,
lnx
的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。
求证:
LNX
<X
答:
要证
lnx
<x 即证lnx-x<0;令f(x)=lnx-x (1)由于lnx中x的定义域为x>=0 对(1)求导得 f(x)'=1/x-1 1.当0<x<=1时f(x)'=1/x-1>0 所以f(x)为增函数 故f(x)<f(1)=-1<0 所以f(x)<0 即lnx<x 2.当x>1时f(x)'=1/x-1<0 所以f(x)为减函数 故f(x)<f(1)...
怎么解
lnx
中x的取值范围
答:
X的取值范围也是(0,+∞)。如果是ln(
x
+1),则其x的取值范围需要满足x+1>0,其他的以此类推。函数
lnX
是自然对数函数,是对数函数的一种,由于对数的定义域为(0,+∞),则lnX>0。因此函数lnX,X的取值范围也是(0,+∞)。
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9
10
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x远大于lnx吗
lnx中x越大