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lnx和x是等价无穷小怎么证明
lnx和x是等价
的吗?
答:
ln(1+
x
)等价于x。当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)
等价无穷小
,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。
证明
过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
等价无穷小
,当x趋近于0时,
lnx
是
怎么证明
的
答:
当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 所以ln(1+x)
与x是等价无穷小
lnx等价
于x的条件
答:
x趋于1时,
lnx
的
等价无穷小
是x-1。因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1×(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。
高数
等价无穷小
ln和谁
等价怎么
算
答:
当x趋近0时,ln(1+ax)是趋近于ax的,比值是一个1,所以
是等价无穷小
lnx
等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1,其中x从正向无限趋近于1,此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的
等价小
。
lnx
的
等价无穷小
是?
答:
lnx
的
等价无穷小
是1 具体回答如下:当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的...
ln函数的泰勒公式
怎样证明
其
等价无穷小
是
x
?
答:
现在我们可以写出泰勒展开:f(
x
) ≈ f(0) + f'(0) * x + (f''(0) / 2) * x^2f(x) ≈ 0 + 1 * x + (0 / 2) * x^2f(x) ≈ x 所以,ln(x + √(1 + x^2)) 的
等价无穷小
是 x。注意,这个等价无穷小只在 x 趋近于 0 时成立。在其他情况下,函数的行为可能不...
当x趋向于0时,ln(1 x)~
x等价无穷小
替换的
证明
过程是什么呀?
答:
利用第二个重要极限
证明
。
ln的
等价无穷小
是多少
答:
lnx等价无穷小
代换变成x-1(x>1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sin
x是
x的等价无穷小,所以都可以换过来。lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1 例如:x→0,ln(1+x)~baix~sinx~tanx~arcsinx~arcta...
为什么ln(1+x)
和x是等价无穷小
啊,
怎么证明
出来的
答:
证明
过程如下:lim(
x
>0)ln(1+x)/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以
是等价无穷小
当x趋向于0时,ln(1+x)~
x等价无穷小
的
证明
。
答:
lim(x→0) ln(1+x)/x=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)
和x是等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价...
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