77问答网
所有问题
当前搜索:
k是特征方程根λ的重数
求矩阵P的
特征
值和特征向量有什么方法呢?
答:
先求出相似矩阵有特征值,分别代入
特征方程
,分别解出特征向量,组成矩阵P,即可得知P^(-1)AP=D,其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对...
如何判断一个矩阵是否可对角化
答:
如果所有
特征根
都不相等,绝对可以对角化,有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将...
证明实对称矩阵必有
特征
值(因为这是证明实对称矩阵能被对角化的前提,可...
答:
矩阵的
特征
值是代数
方程的根
,在复数范围内方程有根这是显而易见的
不同
特征
值的特征向量关系
答:
属于不同
特征
值的特征向量线性无关,实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交。特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维 列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或 ...
矩阵A满足A^2+A=0,如何得到它的
特征方程
?
答:
A^2+A=0说明A的
特征
值λ必定满足λ^2+λ=0,这一点没错,但不说明A的特征多项式就
是λ
^2+λ 事实上假定A的阶数是n,特征值0和-1
的重数
分别是p,q(p+q=n,允许出现p或者q为0的情况),那么A的特征多项式是λ^p(λ+1)^q
棣栭〉
<涓婁竴椤
18
19
20
21
22
23
24
25
26
76
其他人还搜