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inx的等价无穷小代换
高等数学,求极限,ln|x|也能用
无穷小的替换
?绝对值怎么随便就去掉了...
答:
逻辑是:x→1,说明x>0,|x|=x,直接把绝对值去了,接着往下做
利用
等价无穷小替换
法求极限!求解过程 第四题的1
答:
无穷小
近似 当t趋近0,sint=t 当t趋近0时,ln(t+1)=t 1、因为1-x趋近0,因此sin(1-x)=1-x 2、lnx,因为x趋近1,有x-1趋近0,因此lnx=ln(x-1+1)=x-1 因此极限=sin(1-x)/lnx=1-x/x-1=-1
求高手解决一道函数极限问题
答:
在大学的极限里有个
等价无穷小
,比如当x→0,sinx与x为等价无穷小,即为sinx~x 当x→0,ln(1+x)~x,换个样子,就是x→1,lnx~x-1 因此是可以
替换
的,比如x→1,lim(x→1)lnx/[2(x-1)]=lim(x→1)(x-1)/[2(x-1)]=1/2 那么问题出现在哪呢?大学数学里有提到,limf(x)中的f...
高数:数列的极限,请问这一步
等价
不
穷小替换
怎么来的?
答:
可以用省略号替代高阶无穷小量。整体法
等价无穷小
逆向思维双向思维。洛必达法则。换元法。其中对数是logarithm的LNX,不是
inx
。
tanx×
inx
可以用
等价无穷小替换
吗
答:
你是问tanx×sinx其中的tanx或者sinx是否可以用
等价无穷小替换
吗?如果是的话是可以的。
比较
无穷小量
:
Inx
和x-1,x趋于1?
答:
ln(1+x)就是x
的等价无穷小
即求极限lim(x趋于0) x/ln(1+x)=1那么在这里,x趋于1lnx即ln(1+x-1)和x-1当然也是等价无穷小所以二者相比的极限值趋于1,是同一阶的无穷小 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友8362f66 2021-10-21 · TA获得超过8.3万个...
极限题题目
答:
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(
等价无穷小代换
)lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=lim(x趋于0)-1/2*x/(x+1)=0(等价无穷小代换)lim(x趋于1)
inx
/X2-1=lim(x趋于1)(1/x)/(2x)=1/2(洛必达法则)...
lim(x/x-1-1/
Inx
)可以换元吗
答:
乘除可以
等价无穷小
,加减不宜等价无穷小
当x趋近于0时,intanx是否可以写成
inx
,为什么
答:
可以。是否等价,可以把两式相除,lim[x→0] lntanx /lnx,因为lntanx 和 lnx 都趋近于无穷小,所以可以使用洛比达法则 得到 (1/tanx)/(1/x)=x/tanx 当x→0时,x和tanx是
等价无穷小
。以 lim[x→0] lntanx /lnx= lim[x→0] x/tanx=x/x=1≠0 所以lntanx 和lnx 是同阶等价无穷小 ...
lim[1/(sinx)^2-(cosx)^2/x^2]
答:
=lim[x^2-s(
inx
)^2(cos)^2]/[x^2(sinx)^2] (通分)=lim[x^2-(sin2x)^2/4]/x^4(分母
等价无穷小代换
)=lim[(4x^2-sin^22x]/[4x^4] (罗比达)=lim[2x+sin2x][2x-sin2x]/(4x^4) (分子平方差)=lim[2x+sin2x]/(4x^4) ( x->0, [2x-sin2x]等价无穷小于 4...
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