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f(x+1)为奇函数能推出什么
已知
f(x+1)为奇函数
那么为什么
能推出
f(x)=-f(-x+2)
答:
为奇函数
,即是将x变成-x时,函数值也变为相反数 因此:y=
f(x+1)
-y=f(-x+1)即f(x+1)=-f(-x+1)化为:f(x+1)=-f[-(x+1)+2]将x+1看成一个整体t,即有:f(t)=-f(-t+2).得证.
如果
f(x+1)为奇函数
,那么
答:
当然是f(x+1-f(-x-1),
f(x+1)为奇函数
此时的变量其实是指x+1,弄清这个关系后就不难理解了
f(x+1)为奇函数
那么是以下哪种情况?
答:
也就是说
奇函数
的定义
f(x)
=-f(x)中在实际运用中,x可以代表
一
个式子!
为
什么f(x+1)
是
奇函数
可
推出
f(-x+1)=-f(x+1)
答:
根据
奇函数
性质
f(x+1)
=-f(-x+1)把负号一挪不就完了 套用奇函数性质f(x)=f-(-x)令里面的x=x+1 够详细了吧 看看行不行
设
f(x+1)为奇函数
则f(x+1)= -f(-x+1)还是-f(-x-1) ?
答:
解:设f(x+1)=tx(t≠0)∵f(x+1)为奇函数
∴设f(x+1)=tx是符合条件的 设x+1=m,x=m-1 用换元法得:f(m)=tm-t ∴f(x)=tx-t ∴ -f(-x+1)=-[t(1-x)-t]=tx=f(x+1)∵f(-x+1)=t(1-x)-t=-tx≠tx=f(x+1)∴f(x+1)= -f(-x+1)方法总结:...
f(x)+1
若为奇函数,则表达式怎么写?如
f(x)为奇函数
的表达式为f(-x)=...
答:
这个很简单:令g(x)=
f(x)+1
,所以g(x)是
奇函数
,于是:g(-x)=-g(x)∴f(-x)+1=-f(x)-1 f(-x)+f(x)+2=0
若
f(x+1)为奇函数
,则﹣f(x+1)=f(-x+1),这样对吗?我怎么认为应为﹣f...
答:
若
f(x+1)为奇函数
则f(-x+1)=-f(x+1),这是正确的理解!比如令f(x)=X-1 则f(x+1)=x为R上的奇函数!有f(-x+1)=-x=﹣f(x+1)= f(x+3)=-f(-x+3),说明f(x+3)就是奇函数
f(x+1)为奇函数
,那么为
什么
f(-x+1)=-f(x+1),请详细解释一下谢谢
答:
=-f(t),是完全等价于,f(t
)为奇函数
,这样很好理解吧。对于:
f(x+1)
是奇函数,那么f(x)对称中心是点(-1,f(-1))。换而言之就是:f(x)向左平移一个单位,即得f(x+1)且为奇函数。这样,f(-x)要是奇函数且和-f(x+1)的图像完全重合,就必须向右平移一个单位。
f(x+1)为奇函数
那么是以下哪种情况?
答:
可以这样看:设有另一个函数g(x)=
f(x+1)
,则g(x)就是
奇函数
g(x)=-g(-x)=-f(-x+1)就是f(x+1)=-f(-x+1)另外,你说的“令x=-x”根本就有问题,x本身是变量,不会有x=-x的关系
函数f(x)
的定义域为R,若
f(x+1)
与f(x-1)都是
奇函数
,则
答:
f(x-
1)
是
奇函数
难道不能得出
f(x+
3)是奇函数?这个根本不能,楼主不理解奇函数、偶函数都是对定义域中的任意“x”而言的,比如 f(x-1)是奇函数 指的是,把这个函数中的x换成-x,函数值也变为原来的相反数,即:f(-x-1)=-f(x-1)(如果还不理解,就令f(x-1)=g(x)再去理解)...
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