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f(1+x)=f(1-x)
已知二次函数y
=f(X)
满足
f(1+x)=f(1-x)
答:
设f(x)=ax²+bx+c ∵
f(1+x)=f(1-x)
∴a(1+x)²+b(1+x)+c=a(1-x)²+b(1-x)+c ∴ax²+(2a+b)x+a+b+c=ax²-(2a+b)x+a+b+c ∴(2a+b)x=-(2a+b)x 即2(2a+b)x=0恒成立 因为x是变量,只有2a+b=0 ∴-b/(2a)=1 即:x=1是...
已知二次函数f(x)满足
f(1+x)=f(1-x)
,且f(0)=0,f(1)=1,求f(x0的解析...
答:
由f(1+x)=f(1-x),知
f(x)
关于x=1对称,所以-b2a=1,即b=-2a,① ∵f(0)=0,∴c=0;② 又∵f(1)=1,∴f(1)=a-2a=-a=1,解得,a=-1③ 由①③解得,b=2 由①②③,得 f(x)=-x2+2x;故答案是:-x2+2x.(好评哦亲~)
f(1+x)=f(1-x)
的周期是什么
答:
f(1+x)=f(1-x)
的周期是:f(1-x)=f(1+x)。是f(x)关于x=1对称,即x=1是对称轴。如果是f(x+1)=f(x-1)。是周期函数,周期t=2。相关信息:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(...
已知
f(1+x)=f(1-x)
为什么f(x)的对称轴就是x=1
答:
根据中点公式:(x1+x2)/2,则若f(1-x)=
f(1+
x),那么(1-x+1+x)/2=2/2=1 x=1当然就是对称轴 实际上可以这样来想,从f(1)处,向右x即f(1+x)向左x即f(1-x),二者相等,当然就关于x=1是对称的,所以
f(x)
的对称轴就是x=1 ...
知道二次函数
f(1+x)=f(1-x)
,得出什么结论
答:
f(1+x)
=f(1-x),那么有f(1+x)=f(1+(-x)),所以有x=-x,那么得出x=-1
f(x)为奇函数,
f(1+x)=f(1-x)
怎么变形为周期为4
答:
f(1-x)
=-f(x-1)(奇函数),所以
f(1+x)=
-f(x-1),另x-1=X,则
x+1=
X+2,上式变成-f(
X)=f(
X+2),递推一下,-f(X+2)=f(X+4),结合上式得f(X)=f(X+4),周期为4的函数,手机打字不易,望采纳
奇函数
f(1+x)=f(1-x)
周期??
答:
令1+x=t,则
f(1+x)=f(1-x)
可变为 f(t)=f(t+2)所以奇函数f(1+x)=f(1-x) 周期为2
f(1+x) = f( 1-x)
的图象是什么样的
答:
显然f(x)和f(-x)关于y轴(即直线x=0)对称,而f(
x+
1)的图像就是把f(x)的图像向右移1,同理f(-x+1)(即
f(1-x)
)的图像就是把f(-x)的图像向右移1,故两图像的对称轴移动的距离为
(1+
1)/2=1 (取向右方向为正方向)所以移动后的对称轴为x=0+
1=
1 ...
f(1+x)=f(1-x)
的周期是什么?
答:
f(1+x)=f(1-x)
的周期是:f(1-x)=f(1+x)。是f(x)关于x=1对称,即x=1是对称轴。如果是f(x+1)=f(x-1)。是周期函数,周期t=2。数学周期 完成一次振动所需要的时间,称为振动的周期。若f(x)为周期函数,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f...
f(1+x)=f(1-x)
,为什么f(x)=f(2-x)
答:
题目中给的
f(1+x)=f(1-x)
生说明该函数以x=1为对称轴,当然就可以推出后面的啦,后面的也是以x=1为对称轴啊。
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