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f(0)的导数
f'
(0)的导数
是什么?
答:
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) -
f(0)
] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 = 0
f0
的导数
答:
函数f(0)的导数为“0”,因为任何常(函)数的导数为0
。导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。导数的几何意义:函数y=f(...
怎么求
f(0)的导数
?分析下
答:
先看可不可导:第一要求连续,在x趋于
0
时左右极限都为0,所以连续;第二要求左右导数相等,而左右导数都为1,于是0点处
的导数
值为1.
f(0)的导数
为什么等于0?
答:
f(0)的导数
为什么等于0?这个问题也需要根据题目给出的具体函数来具体分析。一般来说,如果f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,那么f(x)在x=0处的导数应该等于0。这是因为,如果f(x)在x=0处的导数不为0,那么f(x)在x=0附近的增长速度就会比x快,与limf(x)/x=0的结论相矛盾。
f(
o
) 的导数
为什么是零
答:
所以f(0)=0.亲
,解析漏掉了证明要点(因为是选择题,无关痛痒):f(x)在x=0处的连续性。当x∈(-δ,δ)时,|x-0|=|x|<δ,有|f(x)-f(0)|=|f(x)-0|=|f(x)|≤x²≤δ²,所以f(x)在x=0处连续,于是(x→0)limf(x)=f(limx)=f(0)=0,于是 f'(0)=(...
第三小题,求
f(0)的导数
答:
根据
导数
公式的定义做。所以
f
’
(0)
=0
高数导数问题,如图所示,为什么
f(0)的导数
等于f(x)导数的极限呢?_百 ...
答:
f'(0)=lim(x→0)[f(x)-
f(0)
]/x,这是在x=0点处
导数
的定义公式。因为在x=0点处
可导
,所以f(x)在x=0点处连续 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的极限式子,且分子分母在x=0点处都可导,用洛必达法则,分子分母同时...
导数f(0)
是什么意思?
答:
导数f(0)
是指函数在x=0处
的导数
。可以用极限来定义导数。当自变量x在无限接近0的时候,函数f(x)的变化率趋近于一个固定的值,这个值就是导数f(0)。导数可以表示函数的瞬时变化率,因此导数f(0)可以表示函数在x=0处的瞬时变化率。导数f(0)在物理、经济和工程学中有着广泛的应用。在物理学中,...
如果f(x)为偶函数,且
f(0)的导数
存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
答:
解析:
f(0)的导数
存在,f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x 因为f(x)为偶函数 f(x)=f(-x)所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)2f'(0)=0 f'(0)=0 ...
用定义证明,f(x)为偶函数,且
f(0)的导数
存在,证明f(0)的导数等于零。
答:
证明:因为
f(
x)为偶函数,那么由偶函数的定义f(x)=f(-x)可得:f(x)=f(-x) ,此式两边对x求导有 f'(x)=-f'(-x) ,即偶函数
的导数
是奇函数,所以f'(x)+f'(-x) =0,又因为f'
(0)
存在,令x=0,代入可得:f'(0)+f'(-0)=0,所以f'(0)=0 证毕。
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