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dx/dy=x+y
dx/dy=x+y
如何积分?
答:
dx/dy=x+y
dx-(x+y)dy=0, (x+y)dy/dx=1 ∵M=1,N=-(x+y),∂M/∂y=0,∂N/∂x=-1 [∂M/∂y-∂N/∂x]/M=+1 ∴I=e^∫(-1)dy=e^(-y)d[e^(-y)*(x+y)]=e^(-y)dy e^(-y)*(x+y)=-e^(-y)+c ∴x...
dx/dy=x+y
为什么是一阶微分方程
答:
一阶微分方程可以理解为最高求导次数为1次的方程,这个方程符合要求。如有不懂欢迎继续追问,随时为您解答。
dy
/
dx=x+y
的通解
答:
dy
/
dx
= x+y
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程 e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) -...
求微分方程
dy
/
dx=
1/(
x+y
)的通解
答:
dx/dy=x+y
x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+C]=e^y·[-∫yd(e^-y)+C]=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C]=e^y·[(-y-1)e^-y+C]=Ce^y-y-1
求微分方程的通解:
dy/dx=
y/(
x+y
^3)
答:
dy/dx=y/(
x+y
^3)
dx/dy=
(x/y)+y^2 这是以x为未知函数的一阶线性微分方程,由通解公式:
x=
y(C+∫
ydy
)=Cy+y^3/2
dy
/
dx=x+y
这个怎么解啊?
答:
线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为:e^(-x)结果为:
y=
C*e^x-(
x+
1)C为任意常数
用欧拉法解
dy
/
dx=x+y
这个常微分方程,初值x=0,y=0,步长为0.01,求x=1...
答:
欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程,它的计算公式为 yk+1=yk+hf(tk,yk),k=0,1,2,。。。在Matlab中,其调用格式为 [t,
y
]=euler(odefun,tspan,y0,h)其中:odefun为f(t,y)函数,tspan=[t0,tf](初值,终值),y0为初值,h为步长 使用例子如下:
dy
/
dx=x+y
积分
答:
1 。
求
dy
/
dx=
(
x+y
)^2的通解
答:
du/(1+u^2)=
dx
arctanu
=x+
c
dy
/dx=(
x+y
)^2的通解:arctan(x+y)=x+c 约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束...
求
dy
/
dx=
1/(
x+y
)的通解
答:
dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
dx/dy-x=y 令dx/dy-x=0 dx/x=dy lnx=y+lnC 两端积分得x=Ce^y 设u=C,x=ue^y dx/dy=u'e^y+ue^y 将x与dx/dy代入原方程 得u'=e^(-y)y 两端积分得u=-(ye^(-y)+e^(-y)+C)代入得出通解x=-Ce^y-y-1 ...
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