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bezout定理代数几何
椭圆曲线的相交理论
答:
Bezout定理
告诉我们, 两条光滑椭圆曲线相交于9个点(切点重复计算)。 进一步,如果有第三条光滑椭圆曲线经过其中的8个交点,那它必定经过第九个点。这是古典
代数几何
中的一个重要的结论。欧拉对此问题也有过考虑。作为推广,X.诺特(Noether)曾经得到了更一般的代数曲线交点的类似结论。 这个问题和代数...
椭圆曲线具体介绍
答:
古典
代数几何
中,
Bezout定理
指出两条光滑椭圆曲线最多相交9点,且如果有第三条经过8个交点,则必然过剩下的那个点。诺特的贡献进一步推广了这一思想,与代数曲面上秩2向量丛的半稳定性有着深刻的联系。谈胜利通过Bogomolov不等式,将这一理论推广到了更广泛的数学领域。
代数
与
几何
的发展 数学家
答:
18世纪,AG(代表
代数几何
,以下类同)的基本问题是代数曲线和曲面的相交问题,相当于代数方程组中的消元问题,这个时期得到的基本成果是
Bezout定理
:设X,Y是P^2中两支不同的曲线,次数分别为d和e,令X#Y={P_1, P_2,...P_s},则Sigama[j is from 1 to s] i(X,Y;P_j)=de。随着19世纪射影几何学的兴起...
椭圆曲线方程
答:
椭圆曲线方程如下:y^2等于x^3+ax^2+bx+c。一、
翻译|
代数几何
的历史演进(施工中)
答:
这个结果在18世纪被不断改进,直到
Bezout
使用改良的消元法证明了一般情况下交点坐标的方程次数恰好是mn。但是,给每个交点赋予一个整数以度量其相交的“重数”,在那时还没有进行过一般性的研究。考虑
代数
曲线的代数族时,出现了与相交问题相反的问题,即给定足够多的点,确定一条n次曲线。线性问题正是...
中外古今数学史中的著作有哪些?越多越好
答:
10. 《曲线和曲面的微分
几何
》杜卡谟 11. 《曲面论》达布 12. 《数论导引》华罗庚 13. 《
代数
学基础》贾柯伯逊 14. 《交换
代数
》阿蒂亚 中国古代数学著作:《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后)。《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从...
有哪些数学著作?
答:
1
几何
1.1 几何原本 1.2 La Géométrie(几何学)2 逻辑 2.1 概念文字(Begriffsschrift)2.2 数学公式汇编(Formulario mathematico)2.3 数学原理(Principia Mathematica)2.4 哥德尔不完备
定理
3 信息论 4 数论 4.1 算术研究(Disquisitiones Arithmeticae,或译整数论研考)4.2 关于小于给定值的...
数学的历史进程
答:
方程与积分方程的成果;在数论与
代数
方面,华罗庚等人的解析数论、
几何
数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面,苏步青的微分几何学,江泽涵的代数拓扑学,陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作:在概率论与数理统计方面,许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本
定理
及...
代数几何
学的发展史
答:
代数几何
学的对象原来是欧氏平面中的代数曲线,即由多项式P(x,y)=0定义的轨迹,比如最简单的平面代数曲线——直线和圆,古希腊时代就已经在研究圆锥曲线和一些简单的三次,四次代数曲线了。承前述可以看出,研究代数方程组的公共零点集离不开坐标表示,所以,真正意义上的研究还得从Descartes(笛卡尔...
高等
代数
的发展史
答:
作为大学课程的高等代数,只研究它们的基础。高次方程组(即非线性方程组)发展成为一门比较现代的数学理论-
代数几何
。线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的...
1
2
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