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ac-b^2=0怎么判断极值
ac- b^2=0怎么判断极值
点呢?
答:
如果二阶导数大于零,那么这一点就是函数的极小值点;如果二阶导数小于零,那么这一点就是函数的极大值点
;如果二阶导数等于零,那么我们无法直接通过二阶导数判断该点的极值情况,可能需要更高阶的导数来判断。例如,对于函数f(x) = x^3,其一阶导数为f'(x) = 3x^2,二阶导数为f''(x) = ...
ac-b^2=0怎么判断极值
?
答:
若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论。
先求导,然后使导函数等于零,求出x值,接着确定定义域,画表格。最后找出极值
。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。求解函数的极值:寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在...
求二元函数
极值
时,对
AC-B^2=0
情况的讨论有没比较常用的巧妙的技巧?_百 ...
答:
当A>0或C>0时,取极小值;反之,极大值
。若A=C=0,则继续讨论。技巧还是自己摸索的好,有的人很会这类题目,但是他也说不出什么技巧来。高中数学其实就是熟练程度的比拼而已,这类题目做多了,技巧也就慢慢的被发现了。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的...
二元函数
极值
的充分条件:
ac-b^2=0
时,
怎样判断
?
答:
ac-b^2=0时,该驻点可能是极大值点,极小值点,不是极值点
。一般教材到此 为止,如果要进一步研究,可以看二元函数泰勒展开的更高阶项,这些内容 可以在 数学专业用的 数学分析 教材中找到。
请问第
二
题出现
ac
—
b^2=0
的情况 该
怎么
求
极值
啊
答:
你是不是算错了,没有出现
ac
–
b^2=0
的情况啊。两个驻点是(0,0)和(2,2),三个二阶偏导数是6x–8,2,–2,在(0,0)处,ac–b^2=16–4=8,在(2,2)处ac–b^2=–8–4=–12。前者是极大值点,后者不是
极值
点。
如何判断
多元函数的
极值
???
答:
该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则:(1)
AC-B^2
的值大于0,具有
极值
,且当A小于
0
时为极大值,当A大于0时为极小值。(2)AC-B^2的值小于0,没有极值 (2)AC-B^2的值等于0,可能存在极值,也可能没有极值,还需另做讨论。
二元函数
极值
答:
这是求函数
极值
的方法,当A=B=C=这时0还能用,
AC-B^2=0
可能有极值点,也肯能没有极值 当A,B,C都等于零,不能确定极值,要根据具体的题目讨论极值点。
求多元函数的
极值
答:
如果AC-B^2>0,则该点为
极值
点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果
AC-B^2=0
,则该点需要进一步
判断
。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原函数,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定
最大值
和
最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种方法适用于有约束条件的情况,...
高等数学,求函数
极值
。在线等。 问题见图片:
答:
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当
AC-B^2=0
时,不能确定是否存在极值,需要另作
判断
f'x=e^(x/2)+1/2*(x+y^2)e^(x/2)=[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=0 f'y=2ye^(x/2)=0 得到驻点x
0=
-2 y0=0 f'xx=1/2*e^(x/2)+1/2*[1+(x+y^2)/2]e^(x/2)=1/2...
高数多元函数条件
极值
此题的解题思路是
怎样
的呢?
答:
AC-B^2<0, 没有
极值
;
AC-B^2=0
,不确定,还需另做讨论。因此,思路为求解可能存在的极值点。求驻点,求二阶偏导数,检验有无极值,如果只有一个极值点,一般说来就是最点。就不用考察边界了。f'x=2xy(4-x-y)-x^2y=0, 令x,y≠0即8-3x-2y=0...(1)f'y=x^2(4-x-y)-x^2y...
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