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a11a24a42a33的逆序数
4阶行列式中,项a21
a33a42
a14所带的符号为().
答:
a21a33a42a14 = a14a21a33a42 (按行标自然顺序)列标排列为 4132
其逆序数为:3+0+1+0 = 4
所以 项a21a33a42a14所带的符号为(正).
求排列
的逆序数
,并指出奇偶性。第三题的详细过程。
答:
(1) 2 (2) 5 (3) n(n-1)4. -
a11 a24
a32 a43 ,和 a11 a24
a33
a42
求下列四阶行列式的值。
答:
a11a22a33a44,a12a23a34a41,a13a24a31a42,a14a21a32a43,a41a32a23a14,
a42a33a24a11
,a43a34a21a12,a44a31a22a13。这八项的符号可由它们的下标排列
的逆序数
确定,不难知道,此八项的符号是正负相间的。3.同前理可得如下八项:a11a23a34a42,a13a24a32a41,a14a22a31a43,a12a21a33a44,a41a33a24a1...
四阶行列式的公式是什么?
答:
四阶行列式的公式是:D4=a11a22a33a44-a12a23a3
4a4
1+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-
a42a33a24a11
+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+
a11a24
a32a43-a14a22a33a41+a12a...
4阶行列式中,项a21
a33a42
a14所带的符号为()。
答:
a21a33a42a14 = a14a21a33a42 (按行标自然顺序)列标排列为 4132 其逆序数为:
3+0+1+0 = 4
所以 项a21a33a42a14所带的符号为(正)。
行列式
的逆序数
是怎么定义的?
答:
A=|
a11
a12a13a21a2
2a
23a31a32
a33
| 我们可以从左到右、从上到下地遍历这个矩阵,计算出
逆序对
的个数。在这个例子中,逆序对的个数为3。因此,我们可以将A的元素按照
逆序数
的个数进行排列 得到:A=|a12a13a21a23a31a32a11a22a33| 然后按照某一顺序将元素排列成一个序列,这个序列中元素的乘积就称...
4阶行列式展开
答:
a43a34a22a11+a14a32a21a13-
a42
a31a23a14+
a11a24
a32a43-a14a22
a33
a41+a12a23a31a44-a13a21a34a42+a41a34a22a13-a44a32a23a11+a42a33a21a14-a43a31a24a12。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,
逆序数
为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。性质:1、...
在五阶行列式D中,项a55
a33a11
a44a22前面应取的正负号是___.
答:
【答案】:正号适当交换所给项中元素的次序,使得它们的行标按顺序排列,得到a55
a33a11
a44a22=a11a22a33a44a55这时相应列标排列
逆序数
N(1 2 3 4 5)=0-因而项a55a33a11a44a22前面应取正号,于是应将“正号”直接填在空内.
四阶行列式中
a1
4
a4
3a21
a3
2的符号是正还是负?
答:
因为
逆序数
是2(偶)所以前面符号取正,即a14a21a32a43.如果按列:a21与a43,a14交换,a32与a43,a21交换,a43与a14交换,共5次,前面符号取负。A =
a11
a12 a13 a14 a21 a22 a23
a24
a31 a32
a33
a34 a41
a42
a43 a44 = a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a...
已知行列式求x3的系数
答:
所以一个行列式的项中【不可能】既含有
a33
又含有a43(因为它们在同一列)。所以,该行列式中和x^3有关的项为
a11
a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂)(由
逆序数
的计算可得出它们应取的正负)。a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3 所以,行列式中x^3的系数为-1 。
1
2
3
4
5
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