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a的伴随矩阵的秩
伴随矩阵的秩
答:
A的秩
小于n-1时,A*的秩为0,A的秩等于n-1时,A*的秩为1。(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵A
中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明...
伴随矩阵的秩
是什么?
答:
如果
A的秩
为n-1,那么
A的伴随
有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2,那么
A伴随
的特征值全为0。
A矩阵
与它
的伴随矩阵秩
的关系
答:
矩阵A的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
伴随矩阵A的秩
是指什么?
答:
k阶子矩阵与k阶子式 在m*n
矩阵A
中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。矩阵
A的秩
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式...
矩阵
伴随矩阵的秩
怎么求?
答:
2、如果
矩阵A
(n阶矩阵)的秩是n-1,那么
伴随矩阵的秩
是1;3、如果矩阵
A的
秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性...
矩阵A的
秩与
伴随矩阵的秩
有什么不同?
答:
矩阵A的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
伴随矩阵的秩
怎么求?
答:
设A是n阶矩阵,A*是
A的伴随矩阵
,两者
的秩
的关系如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;证明如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,
矩阵A
中...
a的秩
和
a的伴随的秩
的关系
答:
矩阵A的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系。秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间或称线性空间,线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个...
伴随矩阵的秩
和原矩阵的关系
答:
伴随矩阵是指一个矩阵的转置矩阵的代数余子式组成的矩阵。伴随矩阵在矩阵求逆、解线性方程组等应用中具有重要的作用。现在我们来探讨伴随矩阵的秩和原矩阵的秩之间的关系。假设A是一个n阶方阵,且其秩为r。那么,
A的伴随矩阵
记作adj(A)。首先,我们需要了解一个重要的结论:一个矩阵
的伴随矩阵的秩
...
A的伴随矩阵的秩
和A的秩的关系是怎么证明的?
答:
首先根据
伴随矩阵
定义可以知道AA* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 当r(A)<n-1时,因为任意一个n-1余子式都是0,所以A*=0矩阵,所以r(A*)=...
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