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a和a的转置乘积
a×
a的转置
等于什么?
答:
a×
a的转置
等于
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以
A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而
乘积
矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
a的转置
乘以a有什么性质?
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
矩阵
A和A的转置相乘
得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那
相乘
就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵
A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
线性代数
a和a的转置
的
乘积
为e,那a有什么性质
答:
A是正交矩阵,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
a的转置
乘以a为什么等于a的平方
答:
因为矩阵
A 和
矩阵
A的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积
矩阵的行列式等于行列式的
乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么
a的转置
乘以a等于a行列式的平方???
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式
的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
如果矩阵A乘以
A的转置
矩阵等于?
答:
a*
a的转置
可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即矩阵A乘以
A的转置
等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末...
如何证明矩阵A乘以
A的转置
的秩=A的秩?
答:
首先,我们要证明的是矩阵A乘以其
转置
AT的秩等于
A的
秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有一个方程组,其中包含了
A和
AT,即 AX = 0 和 ATX = 0。显然,所有属于零空间的向量,即A的零空间,同时也是AT的零空间的元素。现在,假设有一个向量v满足 ATv = 0,那么v可以被表示为矩阵A...
线性代数
a和a的转置
的
乘积
为e,那a是对称矩阵吗
答:
A 不一定是对称矩阵。例 A= [ sint cost][-cost sint]不是对称矩阵,但满足
AA
^T = E
正交矩阵a×
a的转置
等于a的转置乘以a吗?
答:
a × a^T = I (即 a 乘以
a 的转置
等于单位矩阵)这是正交矩阵的定义和性质。其中
a 和 a
^T 是互为逆矩阵,因此两者的
乘积
等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵,但在一般情况下,a 和 a^T 并不满足交换律,即 a × a^T 不一定等于 a^T × a。
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